Туристы к месту остановки плыли на плоте 11целых2/5км,обратно возвращались на лодке со скоростью 5 целых7/10км за 1 час.узнать скорость потока если на обратный путь истратили на 1 час меньше?
11 ²/₅ : 5 ⁷/₁₀=(57·10)/(5·57)=10/5=2ч. - затратили туристы на обратный путь на лодке 2+1=3ч. - затратили туристы на путь к месту остановки 11 ²/₅:3=57:(5·3)=19/5=3 ⁴/₅ км/ч - скорость на пути к месту остановки Значит, делаем вывод: к месту остановки туристы плыли против течения, а обратно - по течению. V потока=(Vпо течению - V против течения):2=(5 ⁷/₁₀ - 3 ⁴/₅):2=(5 ⁷/₁₀ - 3 ⁸/₁₀):2=1 ⁹/₁₀:2=19/20 км/ч - скорость потока
ДАНО Y = x³ -3*x² + 6. ИССЛЕДОВАТЬ функцию. 1. На непрерывность или область определения. Функция - непрерывная. Неопределенностей (деление на 0) - нет. X∈(-∞;+∞) или X∈R. 2. Пересечение с осью Х Y=0 при X≈ - 1.2 (примерно) 3. Пересечение с осью У У(0) = 6. 4. Поиск локальных экстремумов - корни первой производной. Y'(x) = 3x² - 6x = 3x(x-2) Корни - х1 = 0 и х2 = 2. 5. Монотонность функции. Убывает - там где производная отрицательна. Отрицательна она МЕЖДУ корнями. Возрастает - X∈(-∞;0]∪[2;+∞) - производная больше 0. Убывает - X∈[0;2] - производная меньше 0. 6. Локальные экстремумы. Ymax(0) = Y,in(2)= 7. Точка перегиба - корень второй производной. Y"(x) = 6x - 6 = 6*(x-1) x = 1. 8. Выпуклая - X∈(-∞;1] - там где Y"(x) - отрицательна ("горка") Вогнутая - X∈[1;+∞) - Y"(x) > 0 ("ложка") 8/. График функции - в приложении - и к ней графики производных - как всё взаимосвязано.
ДАНО Y = x³ -3*x² + 6. ИССЛЕДОВАТЬ функцию. 1. На непрерывность или область определения. Функция - непрерывная. Неопределенностей (деление на 0) - нет. X∈(-∞;+∞) или X∈R. 2. Пересечение с осью Х Y=0 при X≈ - 1.2 (примерно) 3. Пересечение с осью У У(0) = 6. 4. Поиск локальных экстремумов - корни первой производной. Y'(x) = 3x² - 6x = 3x(x-2) Корни - х1 = 0 и х2 = 2. 5. Монотонность функции. Убывает - там где производная отрицательна. Отрицательна она МЕЖДУ корнями. Возрастает - X∈(-∞;0]∪[2;+∞) - производная больше 0. Убывает - X∈[0;2] - производная меньше 0. 6. Локальные экстремумы. Ymax(0) = Y,in(2)= 7. Точка перегиба - корень второй производной. Y"(x) = 6x - 6 = 6*(x-1) x = 1. 8. Выпуклая - X∈(-∞;1] - там где Y"(x) - отрицательна ("горка") Вогнутая - X∈[1;+∞) - Y"(x) > 0 ("ложка") 8/. График функции - в приложении - и к ней графики производных - как всё взаимосвязано.
2+1=3ч. - затратили туристы на путь к месту остановки
11 ²/₅:3=57:(5·3)=19/5=3 ⁴/₅ км/ч - скорость на пути к месту остановки
Значит, делаем вывод: к месту остановки туристы плыли против течения, а обратно - по течению.
V потока=(Vпо течению - V против течения):2=(5 ⁷/₁₀ - 3 ⁴/₅):2=(5 ⁷/₁₀ - 3 ⁸/₁₀):2=1 ⁹/₁₀:2=19/20 км/ч - скорость потока