Question

Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётным цифрами

Answer 1

N -число, тогда  n=5f+3,  n=2d+1, n=3e+2  -> 
->  5f при делении на 3 дает остаток 2
     5f при делении на 2 дает остаток 0, т.е. 5f -четное
->  f = 2k  ->  5f = 10k = 3m+2  ->  k=3m-1
Из последнего равенства находим последовательные 
k    m=1 ->   k=2,  5f = 10k =20  n = 5f+3 =23
     m=2  ->  k=5   5f = 10k =50   n = 5f+3 =53
     m=3  ->  k=8   5f = 10k =80   n= 5f+3 =83
     m=4  ->  k=11   5f =10k = 110   n =113
уже трехзначное, цифры нечетные, но одинаковые,
     m=5    k =14  10k=140  n=143   - 4 -четное
     m=6   k=17   10k=170   n=173   - цифры нечетные и разные - подходит    число = 173
Гораздо проще написать программку, и не тратить 
время на "исследование"
var i: integer;
begin
  for i:=1 to 1000 do
    if (i mod 3 =2) and (i mod 2 =1)  and (i mod 5 =3)
    then
    writeln('число = ',i);
end.