Пошаговое объяснение:
1 На горку ведут 7 дорог. Сколько существует маршрутов, которыми можно подняться на горку, а затем спуститься с нее? Решите эту же задачу при условии, что нельзя спускаться и подниматься по одной и той же дороге.
2 В магазине «Планета чая» продаются 6 чашек разной высоты 4 блюдца разной ширины. Миша решил купить одну чашку и одно блюдце. Сколькими он может этот сделать?
3. Миша решил разделить огород на 4 части на каждой посадить или картофель или свеклу. Сколько различных вариантов посадок существует?
Кружевоплетение появилось в России позже вышивки. Кружевоплетением украшали одежду знатных горожан 17 века. Кружевной промысел возник из помещичьих мастерских. Кружево плетут по сколку - рисунку, нанесенному на плотную бумагу. Выплетают кружево с коклюшек - деревянных палок, на которых намотаны нитки. Перебрасывая коклюшки из одной руки в другую, кружевница обвивает нитками булавки, переставляя их с одних точек на другие, по мере выполнения рисунка.
Исторически сложились три основных приема плетеных кружев: численное, парное, сцепное. Численное выполняют без рисунка, по счету нитей. Это кружево не требует большого числа коклюшек. Парное выполняют по сколку. Это кружево требует большого числа коклюшек, иногда до 300 пар. Сцепное кружево тоже выполняют по сколку, используя от 6 и до 12 пар коклюшек.
Делим на 3 остаток 2 ябл.
делим на 12 остаток-? ябл.
1. Решение.
Если при укладывании яблок в мешки по 2 остается 1, то это значит, что их число нечетное.
Если при укладывании по 3 остается четное число, то мы в таком случае уложили по 3 нечетное число раз , Только так мы можем получить нечетное число при прибавлении остатка 2.
Пусть мы укладываем n раз, тогда нечетное число укладываний это (2а+1) ;
3*(2а+1) +2 --- всего яблок, (причем 3(2а+1) >12, т.е. а>1,5 или а>2, поскольку а (число раз) целое.)
Возможны два варианта:
а - четное, т.е. а = 2в, тогда у нас яблок
[3(2*2в + 1) +2] = 12в +3+2 = 12в + 5
Это означает, число яблок, кратное 12 и остаток 5
а - нечетное, т.е. а = (2в +1), тогда число яблок
{[3*2*(2в+1)] +1} +2 = 12в+6+3+2 = 12в +11,
значит, остаток может быть равен 11
Итог: при числе яблок кратном [3(4n+1) +2] (это 17, 29, 41,яблок) остаток при делении на 12 равен 5, при числе яблок [3*(4n-1)+2] (11,23,35,...яблок) остаток равен 11
ответ: остаток 5 или 11.
2. Простое решение для категории 1-4:
Как из уложенных по 3 с остатком 2 могут получиться лишние, те. число которых меньше 12?
3*1 +2 = 5 --- остаток подходит.
3*2 + 2 = 8 этого быть не может, т.к. иначе бы эти яблоки поделились без остатка на 2.
3*3 + 2 = 11 остаток подходит.
3*4 +2 = 14 - этого быть не может, так как остаток не может быть больше делимого, а число лишних яблок не должно быть четным.
нам подходит 5 или 11.
ответ: 5 или 11