Расстояние в 63 км велосипедист проезжает на 7,5 ч быстрее пешехода. найти скорость велосипедиста , если скорость пешехода и велосипедиста относятся как 2 : 7.
1) Для нахождения площади треугольника по основанию и высоте используется формула: S = (основание * высота) / 2. В данном случае основание АВ = 12 см, а высота, опущенная на АВ, равна 6 см. Подставляем значения в формулу: S = (12 * 6) / 2 = 72 см2. Ответ: 1) 72 см2.
2) Для нахождения площади треугольника по длинам его сторон используется формула Герона: S = √(p * (p-a) * (p-b) * (p-c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины его сторон. В данном случае стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см. Сначала находим полупериметр: p = (4 + 6 + 8) / 2 = 9 см. Подставляем значения в формулу: S = √(9 * (9-4) * (9-6) * (9-8)) = √(9 * 5 * 3 * 1) = √135 = 3√15 см2. Ответ: 2) 3√15 см2.
3) Для нахождения площади равнобедренного треугольника, если известны длина основания и высота, используется формула: S = (основание * высота) / 2. В данном случае основание ВС = СE = 13 см, а высота ВЕ = 24 см. Подставляем значения в формулу: S = (13 * 24) / 2 = 312 см2. Ответ: нет варианта ответа с площадью 312 см2, вероятно, варианты ответа указаны не верно.
4) Для нахождения площади прямоугольного треугольника по длинам его катетов используется формула: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов. В данном случае один из катетов равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см. Найдем второй катет, применив теорему Пифагора: b = √(гипотенуза^2 - катет^2) = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = 6 см. Подставляем значения в формулу: S = (8 * 6) / 2 = 24 см2. Ответ: 2) 24 см2.
5) Площадь квадрата можно найти с помощью формулы: S = a^2, где a - длина стороны квадрата. В данном случае диагональ квадрата равна 6 см. По свойствам квадрата, диагональ делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Известно, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны по длине, поэтому диагональ является гипотенузой треугольника. Тогда длина катета равна половине длины диагонали: a = 6 / 2 = 3 см. Подставляем значение в формулу: S = 3^2 = 9 см2. Ответ: 4) 9 см2.
6) Для нахождения площади трапеции по длинам ее оснований и высоте используется формула: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции. В данном случае основания трапеции равны 5 см и 9 см, а высота равна 6 см. Подставляем значения в формулу: S = ((5 + 9) * 6) / 2 = (14 * 6) / 2 = 84 / 2 = 42 см2. Ответ: 3) 42 см2.
7) Для нахождения площади параллелограмма по длинам его сторон и углу используется формула: S = a * b * sin(α), где a и b - длины сторон, α - угол между ними. В данном случае стороны равны 5 см и 10 см, а угол между ними составляет 60 градусов. Переведем угол в радианы: α = 60 * π / 180 = π / 3. Подставляем значения в формулу: S = 5 * 10 * sin(π / 3) = 50 * (√3 / 2) = 25√3 см2. Ответ: 3) 25√3 см2.
8) Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((сумма оснований) * высота) / 2. В данном случае основание AM = 10 см, AD = 12 см, а высота неизвестна. Чтобы найти высоту, построим треугольник AMD, в котором AM является высотой. По свойству биссектрисы биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Найдем отрезок MD, применив эту пропорцию: (MD / AD) = (AM / AB). Подставляем значения: (MD / 12) = (10 / 15), MD = (12 * 10) / 15 = 8 см. Теперь мы знаем высоту AM и основание AD, подставляем значения в формулу: S = ((10 + 12) * 8) / 2 = 22 * 4 = 88 см2. Ответ: нет варианта ответа с площадью 88 см2, вероятно, варианты ответа указаны не верно.
9) Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где a - длина основания, h - высота. В данном случае основание AB = 6 см, AD = 16 см, а высоту неизвестно. Чтобы найти высоту, построим треугольник ACD, в котором AD является высотой. Треугольник ACD разделяет параллелограмм на прямоугольники ABCD и ACD. Высота параллелограмма совпадает с высотой треугольника ACD и равна 16 см. Подставляем значения в формулу: S = 6 * 16 = 96 см2. Ответ: нет варианта ответа с площадью 96 см2, вероятно, варианты ответа указаны не верно.
10) Для нахождения площади трапеции по длинам ее оснований и высоте используется формула: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции. В данном случае боковая сторона трапеции равна 10 см, а основания равны 12 см и 24 см. Подставляем значения в формулу: S = ((12 + 24) * 10) / 2 = (36 * 10) / 2 = 360 / 2 = 180 см2. Ответ: 1) 180 см2.
Для решения данной задачи, нам необходимо определить, достаточно ли плавучести плота для переправки грузовой машины.
Для начала, нужно вычислить массу плота. Массу можно найти, используя формулу:
масса = плотность * объем.
В данном случае, плотность дерева равна 0,6 г/см3. Чтобы привести все единицы измерения к согласованному виду, переведем толщину плота из метров в сантиметры.
Толщина плота = 0,15 м * 100 см/м = 15 см.
Теперь найдем объем плота с прямоугольным сечением:
объем = длина * ширина * толщина.
В нашем случае:
объем = 10 м * 0,20 м * 15 см = 300 дм3.
Теперь подставим значения в формулу для массы:
масса = 0,6 г/см3 * 300 дм3 = 180 г.
Масса плота составляет 180 г.
Теперь нам нужно определить, может ли плот выдержать массу грузовой машины. Для этого сравним массы плота и машины:
масса плота = 180 г = 0,18 кг,
масса машины = 5 тонн = 5000 кг.
Как видим, масса плота составляет всего 0,18 кг, в то время как масса машины равна 5000 кг. То есть, плот значительно легче машины. Это означает, что плот не сможет выдержать массу машины и переправить ее через реку.
Поэтому на этом плоту нельзя переправить грузовую машину массой 5 тонн.
Основной принцип, который мы применили при решении задачи - это принцип Архимеда о плавучести. Если масса плота меньше массы тела, которое нужно переправить, то плот не сможет выдержать эту тяжесть и будет тонуть. В данном случае масса плота намного меньше массы машины, поэтому плот не подойдет для переправки.
63*7/14ч.-63*2/14ч.=7,5
315/14ч.=7,5
315=105ч.
1ч.=3
3 км/ч - скорость пешехода, 3*3,5=10,5 км/ч скорость велосипедиста (т.к. 2 : 7 = 1 : 3,5)