z = 3*x^2-2*x*y+y^2-2*x-2*y+3
1. Найдем частные производные.
2. Решим систему уравнений.
6•x-2•y-2 = 0
-2•x+2•y-2 = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 1/3•y+1/3
4/3•y-8/3 = 0
Откуда y = 2
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 1
Количество критических точек равно 1.
M1(1;2)
3. Найдем частные производные второго порядка.
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(1;2)
AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0
Вывод: В точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0;
История возникновения вышивки крестом уходит далеко в глубь веков.Это рукоделие относится к эпохе первобытной культуры. Материалом для вышивки крестом в разные времена служили: жилы животных, нити льна, хлопка, конопли, шелка, шерсти, также применяли и натуральный волос. В России вышивка крестом имеет древнюю историю. Ею украшали обувь, одежду, жилище, конскую сбрую, предметы быта. В музеях накоплено большое количество образцов народной вышивки крестом. Лучше всего сохранились изделия XIX века. В те времена вышивка крестом условно подразделялась на крестьянскую (народную) и городскую. Народная вышивка крест была неразрывно связана со старинными обычаями и обрядами русского крестьянства, тогда как городская вышивка крестом испытывала на себе влияние западной моды и не имела прочных традиций.
