На две партии разбившись, забавлялись обезьяны. часть восьмая их в квадрате в роще весело резвилась, криком радостным двенадцать воздух свежий оглашали. вместе сколько, ты мне скажешь обезьян там было в роще?
Если из бревна выпиливать брус, то получися, что окружность описана вокруг прямоугольника. Записываем формулу для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольника окружности:
Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда: a=2b S=a*b 2b*b=1000 b²=500 b=√500=±10√5
Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-10√5 исключаем.
Для начала построим на координатной плоскости треугольник АВС по указанным координатам. Смотри скан. Точка А1 должна быть симметричной точке А относительно прямой СВ. Поскольку СВ параллельна оси х, то точка симметрии А1 будет находиться на прямой, перпендикулярной оси у. и проходящей через точку А⇒А1будет иметь координаты(1;0). смотри скан. Параллельный перенос т.А в т.С одновременно с переносом т.В в т.А1 возможен. потому что треугольник АВС прямоугольный и ранобедренный, и фигура АВСА1-квадрат. Параллельный перенос т.А в т.С одновременно с переносом т.В в т.А1 возможен относительно прямой а, смотри скан. Уравнение для прямой а может быть представлено формулой у=-х+3
= 
= 
= 25 см
х - количество обезьянок в стае
(х/8)² обезьянок - резвились в роще
12 обезьянок - криком воздух оглашали
Найти: х=? обезьянок
(х/8)²+12=х
х²/64+12=х приводим к общему знаменателю:
х²/64+12*64/64=64*х/64
х²+768=64х
х²-64х+768=0
D=(-64)²-4*768=1024 √1024=32
x₁=(64+32)/2=48
x₂=(64-32)/2=16
Оба значения соответствуют условию
ответ: в стае, или 48, или 16 обезьянок
Проверка:
(48/8)²+12=36+12=48
(16/8)²+12=4+12=16