пошаговое объяснение:
a) √2cos2x< < 1 b)2㏒²₅x-10㏒₂₅x+2=0
cos2x< < 1/√2=√2/2 2log²₅x-10log₅^²x+2=0
2x=π/4+2πk, k∈z 2log²₅x-10/2log₅x+2=0
x=π/8+πk, k∈z пусть log₅x=t
2t²-5t+2=0
d=(-5)²-4*2*2=25-16=9
x₁=(5+3)/2*2=8/4=2
x₂=(5-3)/2*2=2/4=1/2=0.5
решил как уравнение.
x-1>0 (x>1) & x-1≠1 (x≠2) ⇒
2x²-5x-3=(x-1)² ⇒
2x²-5x-3=x²-2x+1
x²-3x-4=0 ⇒ x1=-1 не уд.
x2=4
ответ: x=4
2) loga - logb = log(a/b) ; log(c^d)= d·logc ⇒
lg(x-2) - 1/2·lg(3x-6) = lg(x-2) - lg√(3x-6) = lg[x-2)/√(3x-6) ⇒
(x-2)/√(3x-6)=2 ⇒ ⇒ (x-2) = 2√(3x-6) ⇒
x²-4x+4=12x-24
x² - 16x +28 = 0
x1= 2 не уд. ;
x2 = 14
ответ: x = 14
3) обозначим lgx = y x>0 ⇒
y^2 + 2y - 3 =0
y1 = -3 ⇒ lgx = - 3 ⇒ x = 0,001| ;
y2 = 1 ⇒ lgx = 1 ⇒ x = 10
ответы : x = 0,001
x = 10