Відповідь:Щоб знайти довжину медіани BM треугольника ABC, потрібно знайти координати точки М, яка є серединною стороною AC, а потім вирахувати відстань між точками B і M.
Спочатку знайдіть координати точки M. Для цього знайдіть середні арифметичні значення x-координати точки A і C, а потім середні арифметичні значення y-координати цієї точки:
xM = (xA + xC) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
yM = (yA + yC) / 2 = (6 + -2) / 2 = 4 / 2 = 2
Таким чином, координати точки М рівні (1, 2).
Тепер можна вирахувати довжину медіани BM, використовуючи формулу розташування між двома точками:
дБМ = √[(xB - xM)² + (yB - yM)²] = √[(-2 - 1)² + (-2 - 2)²] = √[(-3)² + (-4) ²] = √[9 + 16] = √25 = 5
Таким чином, довжина медіани BM рівна 5 одиницям.
Покрокове пояснення:
Пусть сторона исходного квадрата равна n клеткам. Тогда после вырезания квадрата размером (n-1) на (n-1) клеток останется кусочек площадью 1 клетка. Аналогично, после вырезания квадрата размером (n-2) на (n-2) клетки останется кусочек площадью 4 клетки, и так далее.
Поскольку остался кусочек площадью 1961 клетка, можно записать следующее уравнение:
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + k^2 = 1961,
где k - число клеток, которое вырезала Машенька из исходного квадрата.
Решив это уравнение, получим k = 31, а значит, Машенька вырезала квадрат размером 31 на 31 клетку.
Таким образом, исходный квадрат был на 32 клетки больше, то есть его сторона равна 32 + 31 = 63 клеткам. ответ: 63.
