1)Найдем скалярное произведение двух векторов
\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17
Найдем длины векторов а и b
|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}
Найдем угол между векторами a и b
\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34
2)
а) Витя и Маша коллекционировали марки. У Маши было на три марки меньше, чем у Вити , а всего у них было 33 марки
б) Школьники пошли покупать тетради.
Саша купил на 3 тетради меньше, чем у Гены, и на 6 тетрадей меньше , чем у Руслана.
А всего они купили 30 тетрадей. Сколько тетрадей купил каждый ?
в) Никита и Потап пошли гулять . Позже, они выяснили , что у Никиты в 3 раза больше денег , чем у Потапа, а всего у них было 160 рублей. Сколько было рублей у каждого из них
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
5/6 от 24 = 5/9 от 36 . Получается 20=20