Пошаговое объяснение:
1) 0,7*М + 0,3*С - первый слиток
2) 0,4*М + 0,6*О - второй слиток
3) 4*С = О - отношение в сплаве
45 кг всего в сплаве.
Сложим два уравнения - слитка - 4) = 1) + 2)
4) 1,1*М + 0,3*С + 0,6*О = 45
Делаем подстановку из ур. 3)
5) 1,1*М + 0,3*С + 0,6*4*С = 45
6) 1,1*М + 2,7*С = 45
Делим сплав в отношении 11 : 27
7) 45 кг : (11+27) = 1 7/38 кг - одна часть.
8) 1 7/38 * 11 = 13 1/38 кг - меди - ответ.
13 1/38 кг = 13 кг 26,32 г - перевод единиц массы
Продолжаем расчет.
9) С+О = 31 37/38 кг - делим на части 1:4.
10) С = 31 37/38 : 5 = 6 15/38 кг цинка.
11) О = 6 15/38 * 4 = 25 11/19 кг - олова
Суммируем -
13 1/38 + 6 15/38 + 25 11/19 = РОВНО 45 кг - правильно.
Во-первых, специальным образом пронумеруем монеты: присвоим им трехзначные номера 001, 010, 011, 012, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 220.
Для первого взвешивания положим на одну чашу весов те монеты, у которых старший разряд равен 0 (то есть 001, 010, 011, 012), а на другую - те монеты, у которых он равен 2 (200, 201, 202, 220). Если перетянет чашка с ``0'', запишем на бумажке цифру 0. Если перетянет ``2'' — запишем 2. Если чаши весов останутся в равновесии — запишем 1.
Для второго взвешивания на одну чашу выложим монеты 001, 200, 201, 202 (то есть все те монеты, у которых второй разряд равен 0), а на другую — 120, 121, 122, 220 (то есть те монеты, у которых средний разряд равен 2). Запишем результат взвешивания таким же образом, что и при первом взвешивании.
Третьим взвешиванием сравниваем 010, 020, 200, 220 с 012, 112, 122, 202 (соответственно, нули и двойки в младшем разряде) и записываем третью цифру.
Мы получили три цифры — иначе говоря, трехзначное число. Далее определяем фальшивую монету по следующему рецепту:
Если это число совпадает с номером какой-то монеты, то эта монета фальшивая и тяжелее остальных. Если нет, то заменим в этом числе все нули на двойки, а все двойки на нули. После этого оно должно совпасть с номером какой-то монеты. Эта монета фальшивая и легче остальных.
