Бауржан за 5 тетрадей и 2 альбома заплатил 400 тг. меруерт за такие же 3 тетради и 2 альбома заплатил 360 тг. сколько стоит тетрадь? сколько стоит альбом?
2-4+6-8+10-...+90-92+94-96+98 Берем первое и последнее: 2+98=100 Второе и предпоследнее: -1-96=-100 Третье и предпредпоследнее: 6+94=100 и т.д. Видно, что суммы будут равны только 100 и -100 Число чисел: 98/2=49 Без центрального числа число пар будет четное, значит их сумма будет равна 0 Остается только число, находящееся в центре, т.е на 25 месте ((49-1)/2+1=25) Рассматривая последовательность, видим, что нечетные по номеру члены имеют знак плюс, четные - минус. Значит, наше число положительное Его величина равна 25*2=50 2-4+6-8+10-...+90-92+94-96+98=50 ответ: 50
На клетчатой бумаге можно ввести декартовы координаты. Вершины треугольника - целые числа. Площадь равна модулю от величины ((х1-х3)*(у2-у3) -(х2-х3)(у1-у3))/2 Т.к. в скобках целое число, то, доказываемый факт очевиден. Формула известная и выводится, например , вписыванием треугольника в прямоугольник со сторонами параллельными осям абсцисс и ординат. Из этого прямоугольника вычитают лишние площади. В нашем случае это прямоугольник с целочисленными координатами из которого вычитаются треугольники прямоугольные, чьи площади равны половине произведения целых чисел.
