эта фигура треугольная призма.
Сторона квадрата равна 8 см.
Пошаговое объяснение:
Обозначения:
a -- сторона равностороннего треугольника
b -- сторона квадрата
Pтр -- периметр равностороннего треугольника
Pкв -- периметр квадрата
Дано:
a = b – 3 (сторона равностороннего треугольника на 3 см меньше, чем сторона квадрата)
Pкв = Pтр + 17 (периметр квадрата на 17 см больше, чем периметр равностороннего треугольника)
Найти: b (сторону квадрата).
Периметр треугольника равен Pтр = 3a, периметр квадрата равен Pкв = 4b. Подставим эти выражения в условие Pкв = Pтр + 17:
4b = 3a + 17
Подставим выражение a = b – 3 из условия задачи в получившееся уравнение и решим его относительно неизвестного b:
4b = 3(b – 3) + 17
4b = 3b – 9 + 17
4b – 3b = 17 – 9
b = 8 см -- искомая сторона квадрата
Проверка:
Если сторона квадрата равна 8 см, то его периметр составляет 8·4 = 32 см. Сторона треугольника на 3 см меньше стороны квадрата, то есть 5 см, а периметр треугольника равен 5·3 = 15 см. Разница составляет 32 – 15 = 17 см, т.е. периметр квадрата в самом деле на 17 см больше периметра треугольника.
Эта фигура - треугольная призма.
У нее 6 вершин, 5 граней (2 основания и 3 боковых грани), 9 ребер (по три в основаниях и 3 - боковые).
См. рисунок.