1) 1-7/15=8/15 от всех деревьев составляют клены и березы вместе. 2) березы составляют 100-90=10% или 0,1 от 8/15, т.е. 8/15 * 1/10=8/150 от всех деревьев 3) всего деревьев 176: 8/150 =22*150=3300 - столько всего деревьев в парке
1. Начнем с разложения углов-аргументов внутри функции косинуса с помощью формулы двойного аргумента:
cos(2θ) = 2cos²θ – 1
Например, cos(2π/11) = 2cos²(π/11) – 1
2. Применим эту формулу к каждому угловому аргументу:
a = π/11
b = 2π/11
c = 3π/11
d = 4π/11
e = 5π/11
Получим:
cos(a) = 2cos²(a/2) – 1
cos(b) = 2cos²(b/2) – 1
cos(c) = 2cos²(c/2) – 1
cos(d) = 2cos²(d/2) – 1
cos(e) = 2cos²(e/2) – 1
8. Теперь, чтобы упростить это выражение еще больше, заменим a/2, b/2, c/2, d/2 и e/2 соответственно и раскроем скобки:
cos(a)*cos(b)*cos(c)*cos(d)*cos(e) = (1 – 2sin²(π/22)) * (1 – 2sin²(π/11)) * (1 – 2sin²(3π/22)) * (1 – 2sin²(2π/11)) * (1 – 2sin²(5π/22))
9. Конечно, мы могли бы продолжать сокращать этот результат с использованием формул синуса и косинуса для двойного аргумента, но полученное уже уравнение будет достаточно сложным, особенно при попытке выполнить расчеты вручную.
Для определения полной поверхности цилиндра нам необходимо выразить площадь боковой поверхности и площадь оснований, а затем сложить их.
Площадь боковой поверхности цилиндра определяется по формуле:
Sб = 2πrh,
где Sб - площадь боковой поверхности,
π - число Пи (примерно равно 3,14),
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.
Учитывая, что B1A - диагональ осевого сечения B1BAA1 и длина отрезка B1A равна c, можно выразить радиус основания:
r = c/2.
Высота цилиндра равна расстоянию между B1 и A (или C), поэтому вы можем найти высоту, зная угол γ и длину B1A.
Обратимся к рисунку для наглядности:
A ------ B1 ------ C
| γ |
| |
| |
A1 ----------- C1
Поскольку два отрезка B1A и B1C - это радиусы окружности нижнего основания цилиндра, то угол γ является углом в секторе окружности, а по формуле для сектора окружности можем найти длину L дуги между точками A и C:
L = γ * 2πr.
Поскольку отрезок B1A является диагональю осевого сечения B1BAA1, он равен диагонали прямоугольника A1B1BAA1, которая равна диагонали основания B1A1AA1 и дала A1C.
Тогда длина отрезка B1C равна длине отрезка A1C.
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет:
Sб = 2πrh = 2π(c/2)(A1C).
Площади оснований цилиндра равны площади окружностей с радиусом r. То есть:
Sосн = 2πr^2.
Таким образом, общая площадь поверхности цилиндра равна:
S = Sб + Sосн = 2π(c/2)(A1C) + 2πr^2.
Теперь, чтобы найти знание площади боковой поверхности и площади основания, необходимо найти длину дуги L, длину отрезка B1C и радиус r:
1. Длина дуги L:
L = γ * 2πr = γ * 2π * (c/2).
2. Длина отрезка B1C:
B1C = A1C = L.
3. Радиус основания:
r = c/2.
Теперь можем найти общую площадь поверхности цилиндра:
2) березы составляют 100-90=10% или 0,1 от 8/15, т.е.
8/15 * 1/10=8/150 от всех деревьев
3) всего деревьев
176: 8/150 =22*150=3300 - столько всего деревьев в парке