1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
Плутоняне (например), привет Вам с далёкой планеты Земли от людей. Наш "шар" отличается от других планет Вселенной. У нас на земле ести вода и её очень много, но большинство не вкусной солёной воды, которую пить невозможно.А без этого напитка мы люди существовать не можем.Вся планета увита нитками рек, которые втекают в озёра, болота, моря, океаны. Но вода не единственное отличие ещё у нас растёт множество растений, они создают кислород, которым мы люди дышим, ещё на растениях растёт пища, без которой невозможна наша жизнь. По планете бегают и летают звери, насекомые и птицы, некоторых из них мы естественно употребляем в еду. К сожалению есть существа, которых убивали жестокие люди так часто, что теперь их нет или очень-очень мало. Для того чтобы сохранить бедных зверят, птичек созданы специальные заповедники и зоопарки.
130-k=992:8
130-k=124
-k=124-130
-k=-6
k=-6:(-1)
k=6
ответ: k=6