домножим обе части на (х-1), причём, если х-1 больше 0, то знак неравенства не поменяется, если меньше 0, то надо поменять знак.
1)х+1 больше 0, т.е. х больше -1.
7-10х+4x^2 больше или равно х+1
7-10х+4х^2-x-1 больше или равно 0
4х^2-11x+6 больше или равно 0
D=121-96=25
x=(11+-5)/8
х=2; 3/4
4(х-2)(х-3/4) больше или равно 0
решением этого нер-ва явл. объединение промежутков от -бесконечн. до 3/4 и от 2 до +бескон., поскольку мы рассматривали случай, когда х больше -1, то первый промежуток будет ]-1; 3/4] и [2; + бескон.)
2) х+1 меньше 0, т.е. х меньше -1
получаем то-же неравенство, но уже меньше или равно 0.
его решением явл. промежуток [3/4; 2] , но т.к. условием было х меньше -1, то решений нет.
Таким образом решением первоначального неравенства является объединение промежутков: ]-1; 3/4] и [2; + бескон.)
Для того, чтобы изобразить на координатной прямой, с единичным отрезком 20, дроби 1/10 и 1/4 нужно привести их к общему знаменателю.
НОД(4,10)=20
20/4=5 => 1/4=5/20
20/10=2 => 1|10=2/20
Для того, чтобы найти, какие дроби находятся в промежутке между 1/10 и 1/4, еужно применить правило сравнение дробей: Из двух дробей с лдинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.
- 1/10 < 1/4;
- между 1/10 и 1/4, точно, расположены дроби с числителем равным 1 и знаменателем больше 4 и меньше 10.
ответ: 1/10 < 1/9; 1/8; 1/7; 1/6; 1/5 < 1/4
Рисунок во вложении
12:2 = 6 шт.
12:3 = 4 шт.
12:4 = 3 шт.
12:6 = 2 шт.
12:1 = 12 шт.