Пусть вектор а(х;у). Исходя из условий, получим систему уравнений: х*1+у*(-3)=0 х²+у²=10 упростим первое уравнение
х-3у=0 х²+у²=10 из первого выразим икс, и подставим во второе
х=3у (3у)²+у²=10 упростим второе
х=3у 9у²+у²=10 и ещё немного
х=3у 10у²=10 и ещё
х=3у у²=1. Из второго уравнения получаем: у1=1, то есть х1=3у1=3*1=3, у2=-1, то есть х2=3у2=3*(-1)=-3. Поскольку угол между вектором а и осью Ох - острый, то координаты вектора должны быть положительными, то есть второй вариант ответа нам не подходит. ответ:(3;1).
