Пусть x километров в час – скорость первого мопеда, а y километров в час – скорость второго мопеда. Если первый выехал на 2 ч раньше второго, то согласно условию задачи первый мопед будет ехать до встречи 4,5 ч, тогда как второй – 2,5 ч. За 4,5 ч первый проедет путь 4,5x километров, а за 2,5 ч второй проедет путь 2,5y километров. Отсюда 4,5x + 2,5y = 300 – первое уравнение.
Если второй выедет на 2 ч раньше первого, то согласно условию он будет ехать 5 ч, тогда как первый – 3 ч. Придём ко второму уравнению 3x + 5y = 300.
В итоге получаем систему уравнений:
{4,5x+2,5y=300
{3x+5y=300
Откуда получаем: x = 50, y = 30
Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.
Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються катетами, а третя сторона — гіпотенузою. Традиційно катети позначаються літерами a та b, а гіпотенуза — літерою c. За теоремою Піфагора можна знайти будь-яку сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші сторони. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}
Звідси можна знайти інші сторони прямокутного трикутника.
{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}
{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}
Катети є водночас висотами прямокутного трикутника. Тому площа прямокутного трикутника дорівнює:
{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}.
Зміст
1 Властивості прямокутних трикутників
2 Ознаки рівності прямокутних трикутників
3 Тригонометрія у прямому трикутнику
4 Вписане й описане коло прямокутного трикутника
4.1 Описане коло
4.2 Вписане коло
5 Теорема про висоту прямокутного трикутника
6 Джерела
7 Див. також
8 Примітки
9 Посилання
Пошаговое объяснение:
120:6=20 - меньший
20*3=60 - больший