1) В треугольнике найти длину высоты АД , A(1;-14), B(3;-4), C (-6;8) .
Находим площадь треугольника ABC по формуле: S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 57 .
Находим длину стороны ВС, куда опущена высота АД.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 15
Тогда длина высоты равна
АД = 2S/ВС = 2*57/15 = 114/15 = 7,6 .
2) В треугольнике найти длину высоты АД , A(-11;10), B(-2;5), C (-10;-3).
Поступаем аналогично.
Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 56 .
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √128 ≈ 11,31371.
Длина высоты равна:
АД = 2S/ВС = 2*56/√128 ≈ 9,8995.
630+420-360=690см или 6м 9дм или 69 дм