Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
Пропорция верна (имеет место быть), если путем преобразований можно показать и доказать, что равенство соблюдается. Делаем: 1) домножим числитель и знаменатель левой части на 2 (имеем право), получим 5/16=5/16 -соблюдается. Умножим обе части на общий знаменатель 16, получим 5=5 -выполняется ответ: заданное равенство является пропорцией 2) левую домножим на 2: 13*2/1,7*2=26/3,4, 26/3,4=26/3,4 равенство верное, значит пропорция есть Домножим левую и правую на ОЗ 3,4, получим 13*2=26, 26=26 исходное равенство соблюдается, значит пропорция есть -ответ
