P1 = 1/(1+4+15) = 1/20; p2 = 4/(1+4+15) = 4/20 = 1/5; p3 = 15/(1+4+15) = 15/20 = 3/4. искомая вероятность = C*(p1)*(p2^2)*(p3^3). Где С это натуральное число выражающее количество вариантов размещений трех видов предметов по шести ячейкам, причем предметы одного вида не различаются и предметов первого вида - один, предметов второго вида - два, предметов третьего вида - три. Найдем это число С. Есть шесть мест-ячеек. _ _ _ _ _ _. Занять три ячейки из шести под предметы третьего вида, можно сделать При этом останется еще три свободные ячейки под оставшиеся предметы: _ _ _. Оставшиеся предметы можно распределить по этим трем ячейкам следующими 1 2 2 2 1 2 2 2 1. Три предмет первого вида, 2 предмет второго вида). Таким образом С = (6!/(3!*3!) )*3 = 4*5*6*3/(2*3) = 2*5*6 = 60. искомая вероятность = 60*(1/20)*(1/25)*(27/64) = 3*27/(25*64) = = 81/(25*4*16) = 81/(100*16) = 0,050625.
Находим пределы интегрирования: x^2 = x+2 , x1=-1, x2= 2 далее находим координату по оУ путем подстановки корней в любой из уравнений, например в х^2, получаем у1 = 1, y2 = 4 найдем площадь полученного четырехугольника (трапеции с основанием 1 и основанием 4, и высотой равной расстоянию между точками x1 и x2 = 3. Площадь этой трапеции равна ((1+4)/2)*3 = 7,5 Теперь из этой площади мы должны вычесть площадь полученую при интергировании x^2 c пределами -1 и 2, получаем x3/3 от -1 до 2, подставляем в формулу Ньютона Лейбинца вначале верхний предел (-2) потом нижний(-1) и берем разность получаем 8/3 + 1/3 = 3 Далее 7,5-3 = 4,5 это искомая площадь. ответ 4,5
