1) -4у + 10 > 2(1 - у) + 24
-4у + 10 > 2 - 2y + 24
-4y + 2y > 2 + 24 - 10
-2y > 16
y < -8
2) 49 - 3(3 - 2z) < 1 - 4z
49 - 9 + 6z < 1 - 4z
6z + 4z < 1 - 49 + 9
10z < - 39
z < - 3,9
3) 7(6 - 5t) - 5 < 1 - 41t
42 - 35t - 5 < 1 - 41t
-35t + 41t < 1 - 42 + 5
6t < -36
t < -6
4) -0,5(8x + 9) - 0,9 > 4x - 3
-4x - 4,5 - 0,9 > 4x - 3
-4x -4x > -3 + 4,5 + 0,9
-8x > 2.4
x < -0.3
Пошаговое объяснение:
6
5
(7+9y)≤14
3
2
−
8
7
(5y−8)
6
5
(7+9y)≤
3
44
−
8
7
(5y−8)
6
5
∗7+
6
5
∗9y≤
3
44
−
8
7
∗5y−
8
7
∗(−8)
6
35
+
6
45y
≤
3
44
−
8
35y
+
8
56
6
45y
+
8
35y
≤
3
44
+
8
56
−
6
35
24
180y
+
24
105y
≤
24
352
+
24
168
−
24
140
\begin{gathered}\frac{285y}{24}\leq\frac{520}{24}-\frac{140}{2}frac{285}{24}y\leq\frac{380}{24}y\leq \frac{380}{24}:\frac{285}{24}y\leq \frac{380}{24}*\frac{24}{285}y\leq \frac{76}{1} *\frac{1}{57}y\leq \frac{76}{57}y\leq1 \frac{19}{57}y\leq 1\frac{1}{3}\end{gathered}
24
285y
≤
24
520
−
2
140
24
285
y≤
24
380
y≤
24
380
:
24
285
y≤
24
380
∗
285
24
y≤
1
76
∗
57
1
y≤
57
76
y≤1
57
19
y≤1
3
1
y ∈ ( -∞ ; 1\frac{1}{3}1
3
1
]
ОДЗ:
{x-4>0 {x>4
2x-1>0 x>1/2
x∈(4;∞)
(1/2)*(log₂(x-4)+log₂(2x-1))=log₂3
(1/2)*log((x-4)*(2x-1)=log₂3 |*2
log₂(2x²-9x+4)=2*log₂3
log₂(2x²-9x+4)=log₂3²
2x²-9x+4=9
2x²-9x-5=0
D=121
x₁=-1/2, -1/2∉(4;∞). -1/2 посторонний корень
x₂=5
ответ: х=5