Для функции нескольких переменных точка экстремума находится следующим образом 1) нахождение частных производных 2) приравнивание их к нулю 3) нахождение стационарной точки 4) определение ее характера через гессиан
Точка (0,2) является стационарной, далее определим ее характер
Матрица вторых производных, или гессиан, состоит только из констант. Это значит, что функция имеет лишь глобальный экстремум. Проверим гессиан на знакоопределенность. Если гессиан положительно определён, то есть все главные миноры положительны, то найденная нами точка является точкой глобального минимума. Если гессиан отрицательно определён, то есть знаки всех главных миноров чередуются, причем минор порядка 1 отрицателен, то найденная нами точка является точкой глобального максимума.
- 1 минор положительный. - 2 минор положительный. Оба миноры положительны, значит найденная точка - это точка глобального минимума.
ответ: точка (0,2) является точкой глобального минимума
- Смотри там березы в снегу , снегири летают. А небо солнце светит мороз нам щеки "греет" а ты дома сидишь ! - Витя ну пошли гулять и снеговиков , да барикоды липить. Он вседомо сидит . А Саша то на права повернется там такое чудо снегири снеговики и много чудесного , то на лево в вверх там солнце и мороз ему щечки морозит. Жаль Витя не идёт . Пришла осень Витя сказал на улице сляконь дома лучше посижу. Саша идёт взде ручийки звенят птицы поют . А Витя всо дома просидел . Целый год . Так и седи дома. Всо пропустить
![H= \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&2\end{array}\right]](/tpl/images/0853/6384/c158e.png)
- 1 минор положительный.
- 2 минор положительный.
49.122:9=5.458
44.528:968=0.0047
0.0047*1.809=0.0085
0.0085:3.618=0.0023
5.537-5.458=0.079
0.079+0.0023=0.0813