На вопрос сколько кормушек повесил ваня, он ответил: когда прилетели синицы и сели по 2 на каждую кормушку, - id456731820200910 от ilshat22 10.09.2020 03:28

Question

Математика: На вопрос сколько кормушек повесил ваня, он ответил: когда прилетели синицы и сели по 2 на каждую кормушку, то двум синицам не хватило одной кормушки. а если бы они уселись на каждой кормушке по 4, то осталась бы одна лишняя кормушка . сколько кормушек развесил ваня и сколько прилетело синиц?

ilshat22 · Accepted Answer

Пусть для отправки n студентов в в колхоз было заказано x автобусов.
Таким образом в каждом автобусе предполагалось разместить n/х студентов.
К назначенному времени два автобуса не прибыли, то есть студентов разместили в х-2 автобусах, по n/(х-2) студентов в каждом. Получилось, что в каждый автобус пришлось посадить на 7 человек больше, чем предполагалось то есть:
n/(х-2)=n/x +7
n/(х-2)-n/x -7=0
(nx-n(x-2)-7x(x-2))/(x(x-2))=0
(nx-nx+2n-7x^2+14x)/(x(x-2))=0
(2n-7x^2+14x)/(x(x-2))=0
2n-7x^2+14x=0    x(x-2) не равно 0
D/4=7^2-(-7)*2n=49+14n    x не равно 0 или x-2 не равно 0
x=(-7+-(49+14n)^0.5 )/(-7) x не равно 0   x не равно 2
x=1+-(1+2n/7)^0.5
x1=1+(1+2n/7)^0.5 x2=1-(1+2n/7)^0.5
не подходит, т.к при n>0 x2<0
Таким образом , перевозкой студентов  было занято x=1+(1+2n/7)^0.5 автобусов, где n - число студентов

MOGZ ответил