Запиши выражения и найди их значения: произведение чисел 670 и 80 уменьшить в 50 раз и увеличить на - id457973820221106 от jontfols999 06.11.2022 07:56

Question

Математика: Запиши выражения и найди их значения: произведение чисел 670 и 80 уменьшить в 50 раз и увеличить на 1675 частное чисел 9 612 и 6 увеличить на произведение 426 и 60 из числа 8 660 вычесть частное чисел 6 204 и 3

jontfols999 · Accepted Answer

Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.

Доказательство:

Если n — число нечётное:

Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.

Если n — число чётное:

Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.

Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.

MOGZ ответил