1) 3,2+m-9,7+3,2=m-9,7+6,4=m-3,3
2) 1,8-n+2,6-1,8+2,6=-n+5,2
3) 8,2+n-5+8,2+5=n+8,2+8,2=n+16,4
№2.
1) 0,6m * (-2,1n) * (-5)=-3m * 10,5n
2)-1,4m * (-3n) * (-2k)=2,8km * 6kn
Не забываем отмечать лучшее решение :):):)
По условию никакие три из диагоналей, кроме случая, когда все три диагонали странные не пересекаются в одной точке. Заметим, что каждой паре пересекающихся диагоналей можно поставить в соответствие четыре вершины 30-тиугольника с концами диагоналей в этих вершинах. И наоборот любые четыре вершины однозначно определяют пару пересекающихся диагоналей с концами в этих вершинах. Таким образом установлено взаимно однозначное соответствие между каждой парой пересекающихся диагоналей и четверкой вершин им соответствующих. Подсчитаем вначале сколько всего точек пересечения диагоналей будет в данном выпуклом 30-тиугольнике без учета того, что 10 из его диагоналей пересекаются в одной точке. Так как каждой паре пересекающихся диагоналей соответствует четверка вершин многоугольника, то общее количество точек пересечения диагоналей дается количеством сочетаний из 30-ти вершин по 4, то есть C⁴₃₀ = 30!/4!(30-4)! = 30!/4!26! = 30*29*28*27/24 = 657720/24 = 27405. Общее количество точек пересечения диагоналей равно 27405. Теперь учтем тот факт, что 10 диагоналей в данном 30-тиугольнике пересекаются в одной точке. Заметим также, что поскольку эти 10 диагоналей пересекаются в одной точке, то концы никаких двух из них не исходят из одной вершины. А это значит, что если бы они не пересекались в одной точке, то точек пересечения было бы больше на количество сочетаний из десяти по два C²₁₀ - 1. Вычитаем единицу, поскольку имеется одна общая точка пересечения. Подсчитаем C²₁₀ = 10!/2!(10-2)! = 10!/2!8! = 10*9/2 = 90/2 = 45, имеем на C²₁₀ - 1 = 45 - 1 = 44 точки пересечения меньше общего числа подсчитанного ранее. Тогда общее количество точек пересечения в таком многоугольнике будет равно C⁴₃₀ - (C²₁₀ - 1) = C⁴₃₀ - C²₁₀ + 1 = 27405 - 45 - 1 = 27405 - 44 = 27361.
ответ: Всего 27361 точка пересечения.
По условию никакие три из диагоналей, кроме случая, когда все три диагонали странные не пересекаются в одной точке. Заметим, что каждой паре пересекающихся диагоналей можно поставить в соответствие четыре вершины 30-тиугольника с концами диагоналей в этих вершинах. И наоборот любые четыре вершины однозначно определяют пару пересекающихся диагоналей с концами в этих вершинах. Таким образом установлено взаимно однозначное соответствие между каждой парой пересекающихся диагоналей и четверкой вершин им соответствующих. Подсчитаем вначале сколько всего точек пересечения диагоналей будет в данном выпуклом 30-тиугольнике без учета того, что 10 из его диагоналей пересекаются в одной точке. Так как каждой паре пересекающихся диагоналей соответствует четверка вершин многоугольника, то общее количество точек пересечения диагоналей дается количеством сочетаний из 30-ти вершин по 4, то есть C⁴₃₀ = 30!/4!(30-4)! = 30!/4!26! = 30*29*28*27/24 = 657720/24 = 27405. Общее количество точек пересечения диагоналей равно 27405. Теперь учтем тот факт, что 10 диагоналей в данном 30-тиугольнике пересекаются в одной точке. Заметим также, что поскольку эти 10 диагоналей пересекаются в одной точке, то концы никаких двух из них не исходят из одной вершины. А это значит, что если бы они не пересекались в одной точке, то точек пересечения было бы больше на количество сочетаний из десяти по два C²₁₀ - 1. Вычитаем единицу, поскольку имеется одна общая точка пересечения. Подсчитаем C²₁₀ = 10!/2!(10-2)! = 10!/2!8! = 10*9/2 = 90/2 = 45, имеем на C²₁₀ - 1 = 45 - 1 = 44 точки пересечения меньше общего числа подсчитанного ранее. Тогда общее количество точек пересечения в таком многоугольнике будет равно C⁴₃₀ - (C²₁₀ - 1) = C⁴₃₀ - C²₁₀ + 1 = 27405 - 45 - 1 = 27405 - 44 = 27361.
ответ: Всего 27361 точка пересечения.
1) 3,2+m-9,7+3,2 = m - 3,3
2) 1,8-n+2,6-1,8+2,6 = 5,2 - n
3) 8,2+n-5+8,2+5 = 16,4 + n
задание №2:
1) 0,6m * (-2,1n) * (-5) = 6,3mn
2)-1,4m * (-3n) * (-2k) = -8,4mnk