Добрый день, ученик! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с заданиями по теме "Структура составных высказываний". Давайте рассмотрим каждое задание по порядку и постараемся подробно разобраться в каждом из них.
1. В первом задании нам нужно выяснить, могут ли быть одновременно истинными следующие утверждения: "Учащийся А решил задачу, а учащийся В – нет"; "Хотя бы один из учащихся А, В или С решил задачу"; "Ни один из учащихся А, В и С не решил задачу".
Построим таблицу истинности для каждого утверждения:
| Учащийся А | Учащийся В | Учащийся С | Утверждение 1 | Утверждение 2 | Утверждение 3 |
|------------|------------|------------|---------------|---------------|---------------|
| Т | Л | Л | Л | Т | Л |
| Т | Т | Л | Т | Т | Л |
| Л | Т | Л | Л | Т | Л |
| Л | Л | Л | Л | Л | Л |
Таким образом, возможными истинными утверждениями являются только: "Хотя бы один из учащихся А, В или С решил задачу" и "Ни один из учащихся А, В и С не решил задачу".
2. Во втором задании у нас есть высказывание Кати о ее планах на следующий год. Нам нужно определить, в каких случаях это высказывание будет истинным.
Высказывание Кати о ее планах на следующий год можно представить в виде составного высказывания с использованием слов "или" и "и".
Давайте перечислим все возможные комбинации, которые делают это высказывание истинным:
- Катя занимается гимнастикой.
- Катя занимается фигурным катанием.
- Катя посещает кружок английского языка.
- Катя поет в хоре.
- Катя занимается гимнастикой и посещает кружок английского языка.
- Катя занимается гимнастикой и поет в хоре.
- Катя занимается гимнастикой и фигурным катанием.
- Катя занимается фигурным катанием и посещает кружок английского языка.
- Катя занимается фигурным катанием и поет в хоре.
- Катя посещает кружок английского языка и поет в хоре.
- Катя занимается гимнастикой, фигурным катанием и посещает кружок английского языка.
- Катя занимается гимнастикой, фигурным катанием и поет в хоре.
- Катя занимается гимнастикой, посещает кружок английского языка и поет в хоре.
- Катя занимается фигурным катанием, посещает кружок английского языка и поет в хоре.
- Катя занимается гимнастикой, фигурным катанием, посещает кружок английского языка и поет в хоре.
Таким образом, высказывание Кати будет истинным, если она занимается гимнастикой, фигурным катанием, посещает кружок английского языка и/или поет в хоре в любой комбинации из перечисленных пунктов.
3. В третьем задании нам нужно найти два числа, при подстановке которых в предложение "Число а больше 15 или кратно 3 и 7". Мы также должны обосновать наши ответы и ответить на вопрос, может ли цифра 12 быть одним из решений.
Первое утверждение гласит, что "Число а больше 15". Можно принять, например, число а = 20. В этом случае утверждение "Число а больше 15" будет истинным.
Второе утверждение гласит, что "Число а кратно 3 и 7". Для этого нам нужно найти два числа, которые делятся на оба этих числа. Мы можем взять число а = 21, потому что оно делится и на 3, и на 7. Также можно взять число а = 42, так как оно также кратно и 3, и 7.
Ответ: два подходящих числа - 20 и 42. Число 12 не подходит, так как оно не выполняет ни одно из условий: оно не больше 15 и не кратно одновременно 3 и 7.
4. В четвертом задании нам нужно нарисовать две фигуры, для которых высказывание "Фигура является четырехугольником и имеет равные диагонали или стороны" будет ложным. Мы также должны обосновать наши ответы.
Первая фигура: квадрат со сторонами 5 см и диагоналями 7 см (недопустимо иметь и равные диагонали, и равные стороны).
Вторая фигура: прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см (недопустимо иметь и равные диагонали, и равные стороны).
Таким образом, для этих двух фигур высказывание будет ложным.
5. В пятом задании нам нужно выяснить значение истинности высказывания "8 ϵ М", где М – множество целых чисел, кратных 3 или четных однозначных. Мы также должны обосновать наши ответы.
Множество М состоит из двух подмножеств: чисел, кратных 3, и четных однозначных чисел. Давайте рассмотрим каждое подмножество по отдельности:
- Множество чисел, кратных 3, содержит числа: 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.
- Множество четных однозначных чисел содержит числа: 2, 4, 6, 8 и т.д.
Чтобы высказывание "8 ϵ М" было истинным, число 8 должно принадлежать обоим множествам одновременно. В данном случае истина утверждения зависит от определения множества М. Если по условию М включает в себя все четные числа и числа, кратные 3, то высказывание "8 ϵ М" будет истинным.
6. В шестом задании нам нужно перечислить все возможные случаи, в которых высказывание "Завтра утром я отправлюсь в лес на лыжную прогулку, а вечером пойду в театр или кино" будет истинным.
Для этого нам нужно определить, в каких ситуациях оба высказывания в составном предложении будут истинными.
Возможные случаи:
- Завтра утром я отправлюсь в лес на лыжную прогулку, а вечером пойду в театр.
- Завтра утром я отправлюсь в лес на лыжную прогулку, а вечером пойду в кино.
- Завтра утром я отправлюсь в лес на лыжную прогулку, а вечером пойду и в театр, и в кино.
Таким образом, высказывание будет истинным в любом из этих трех случаев.
Это были разъяснения и пошаговые решения для каждого из заданий. Надеюсь, мои объяснения были понятными и помогли вам лучше понять тему "Структура составных высказываний". Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в выполнении практической работы!
На картинке изображены две фигуры - прямоугольник и треугольник.
Для начала найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину другой стороны.
У прямоугольника на картинке одна сторона равна 4 см, а вторая сторона - 7 см. Поэтому для нахождения площади прямоугольника умножим эти два числа: 4 см × 7 см = 28 см².
Таким образом, площадь прямоугольника равна 28 см².
Теперь перейдем к треугольнику. Для нахождения площади треугольника нужно знать его высоту и длину основания.
На картинке треугольник представлен с основанием длиной 5 см, а высота не указана. Чтобы найти высоту, обратим внимание, что основание треугольника параллельно одной из сторон прямоугольника и имеет точку касания с другой стороной прямоугольника.
Таким образом, можно сделать вывод, что высота треугольника равна длине стороны прямоугольника, перпендикулярной основанию треугольника.
Исходя из этого, мы можем использовать заданное на картинке значение стороны прямоугольника, а именно 7 см, в качестве высоты треугольника.
Теперь, когда у нас есть основание треугольника (5 см) и его высота (7 см), можем найти его площадь, используя следующую формулу:
Площадь треугольника = (основание × высота) / 2.
Подставим значения: (5 см × 7 см) / 2 = 35 см².
Итак, площадь треугольника равна 35 см².
Чтобы ответить на ваш вопрос, мы рассмотрели оба рисунка на картинке и нашли площадь прямоугольника (28 см²) и треугольника (35 см²).
Надеюсь, я смог вам помочь. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
ас =0см
вс=ас+3=3см
ответ 3см