4sin^3x=3sin(x) Одно решение синус(х )=0 х=pi*k Делим все на синус синус(х)=корень(3)/2 синус(ч)=-корень(3)/2 Еще да множества решений х=pi|3+2pi*n x=-pi|3+2pi*m m,n,k - любые целые
Тут считать придется очень много. И желательно правильно. Сначала надо разобраться что к чему. Надо нарисовать первое н-во системы. Тут стоит модуль и знак меньше. По определению модуля: Значит у нас будут 2 графика, но нам нужно будет сделать не совокупность, а систему, т.е. будет 1 промежуток. Где стоит -12 получается следующее: (1) Где стоит 12: (2) Чтобы нарисовать неравенство, надо нарисовать равенство. Сейчас попробую... Как-то так. Ваши два графика. Интересует нас область которая между ними (я показал ее такими желтыми палочками). Также я нарисовал круг, который является 2 частью исходной системы. При а=0 он будет выглядеть именно так. Теперь ключевой момент. Точка вершины вашего "круга" будет ходить по прямой y=-x/3. Считается это так: при а=1 точки вершины: y=-1. x=3. тогда y=-x/3. Нам это важно, потому что нам надо знать, куда "поедет кружок". Чтобы было одно решение, кружок должен касаться одного из графиков неравенств. Просто потому, что при а=0 решений бесконечно много. Теперь придется это считать. Окружность касается прямой, когда дискриминант равен нулю. Рассмотрим касание левой прямой и окружности. Подставим значение y из (1) в уравнение окружности: Формулу подсчета D/4 (если не знаете) можно легко найти в источниках. Теперь второй случай. Делаем то же самое, но с (2): Теперь у нас есть 4 значения а, но подходят не все. Если а=2, то вроде как все нормально, подходит. Если а=0,3, то мало что изменится (даже на моем горе-рисунке), не подходит. Из второй серии нам ничего не подходит, потому что: Радиус больше(или равен) нуля. А у нас 3а+4 меньше нуля при а=-1,5. При а=-1 касание будет внутренним. ответ:а=2.
Минутная стрелка проходит за час 360град, за минуту 360/60=6град. Часовая проходит за час 360/12=30град, за минуту- 30/60=1/2=0,5град. Все началось в 0-00. И 0-00- "нулевая" точка круга. В 1-00 минутная смотрит на 0-00, а часовая градусов и смотрит на 1-00. Я определяю через сколько минут (х) они встретятся. Минутная пройдет 6х градусов, а часовая пройдет 0,5х,но при этом 30 град. она уже 6х=30+0,5х 5,5х=30 х=30/5,5=300/55=60/11=5 5/11 минуты 60+5 5/11=65 5/11 мин - должна быть встреча, когда часы не спешат 66-65 5/11=6/11- на столько минут в час спешат часы
(1)
(2)
Делим все на синус
синус(х)=корень(3)/2
синус(ч)=-корень(3)/2
Еще да множества решений
х=pi|3+2pi*n
x=-pi|3+2pi*m
m,n,k - любые целые