4 x+ 8 y −1 z+ 37 =0
Пошаговое объяснение:
Прямая L1 проходит через точку M1(x1, y1, z1)=M1(1, −5, 1) и имеет направляющий вектор
q1={m1, p1, l1}={−1, 1, 4}
Прямая L2 проходит через точку M2(x2, y2, z2)=M2(−1, −2, −2) и имеет направляющий вектор
q2={m2, p2, l2}={3, −1, 4}
Поскольку плоскость α проходит через прямую L1 , то она проходит также через точку M1(x1, y1, z1)=M1(1, −5, 1) и нормальный вектор плоскости n={A, B, C} перпендикулярна направляющему вектору q1={m1, p1, l1}={−1, 1, 4} прямой L1. Тогда уравнение плоскости должна удовлетворять условию:
A·x1+B·y1+C·z1+D=0
а условие параллельности прямой L1 и искомой плоскости α представляется следующим условием:
A·m1+B·p1+C·l1=0
Так как плоскость α должна быть параллельной прямой L2, то должна выполнятся условие:
A·m2+B·p2+C·l2=0
Пошаговое объяснение:
Найдем область определения выражения √(3 - 2 * х - х ²). Областью определения выражения является выражения из под корня больше или равно 0. То есть получаем: 3 - 2 * х - х ² > = 0; - (x ^ 2 + 2 * x - 3) > = 0; x ^ 2 + 2 * x - 3 < = 0; x 2 + 2 * x - 3 = 0; Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b 2 - 4ac = 22 - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16; Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = (- 2 - √16)/(2 · 1) = (- 2 - 4)/2 = - 6/2 = - 3; x2 = (- 2 + √16)/(2 · 1) = (- 2 + 4)/2 = 2/2 = 1; Отсюда получим область определения выражения - 3 < = x < = 1.
