ответ
1) tg(x-pi/6)=1
(tgx - tg(pi/6))/(1+tgx * tg(pi/6)) = 1
учитывая, что tg(pi/6) = sqrt(3)/3 получим
(tgx - sqrt(3)/3)/(1+tgx*sqrt(3)/3) = 1
tgx = 1+tgxsqrt(3)/3 - sqrt(3)/3
tgx-tgxsqrt(3)/3 = 1 - sqrt(3)/3
tgx(1-sqrt(3)/3) = 1-sqrt(3)/3
tgx = 1
x = pi/4 + n*pi
2) tg3x = √3/3;
3x = arctg(√3/3) + пк, где к Є Z.
Найдем арктангенс по таблице значения тригонометрических функций некоторых углов, а именно:
arctg(√3/3) = п/6.
Вернемся к уравнению:
3x = п/6 + пк, где к Є Z.
Теперь разделим обе части равенства на три, получим:
x = п/18+ ПК/3, где к Є Z.
ответ: x = п/18+ ПК/3, где к Є Z.
