Question

(x2+4x-12)√х+5=0 найдите сумму корней уравнения
решите плез

Answer 1

-3

Пошаговое объяснение:

$({x}^{2} + 4x - 12) \sqrt{x + 5} = 0 \\ \\$

Произведение двух чисел равно 0 в том случае, если одно из них равно 0.

Тогда

${x}^{2} + 4x - 12 = 0$

$\sqrt{x + 5} = 0$

ОДЗ:

$\sqrt{x + 5} = 0 \\ x + 5 = 0 \\ x = - 5$

">=" - означает "больше или равно"

Решу уравнение:

$1) {x}^{2} + 4x - 12 = 0 \\ d = {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 12) = 16 + 48 = 64 \\ \\ x1 = \frac{ - 4 + \sqrt{64} }{2} = - 2 + 4 = 2 \\ \\ x2 = \frac{ - 4 - \sqrt{64} }{2} = - 2 - 4 = - 6$

$2) \sqrt{ x + 5} = 0 \\ x + 5 = 0 \\ x = - 5$

Тогда корень - 6 не удовлетворяет ОДЗ.

Значит, сумма корней - 5 и 2 равна

$x1 + x2 = - 5 + 2 = - 3$