1. Дополнительное построение: высота BH (смотреть в приложении).
2. Так как AB = BC = 13, то треугольник ABC - равнобедренный (по признаку).
3. Так как BH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный.
4. Так как BH - высота и треугольник ABC - равнобедренный, то BH - медиана (по свойству равнобедренного треугольника).
5. Так как BH - медиана, то AH = HC = 5 (так как медиана делит сторону пополам).
6. Так как треугольник ABH - прямоугольный, AB = 13, AH = 5, то по теореме Пифагора находим высоту BH:
7. Находим площадь треугольника ABC:
№2
1) 150 : 100 * 60 = 90 (км) - электричкой
2) 150 - 90 = 60 (км) - автобус + катер
3) 60 : 3 * 2 = 40 (км)
ответ: 40 км автобусом проехали туристы
№3
1) 340 : 0,85 * 1 = 400 (г)
2) 75,6 : 36/100 = 75,6 * 100/36 = 210 (м)
3) 120 : 5/12 = 120 * 12/5 = 288 (см3)
№4
1/6 х + 5/12 х = 8,4
2/12 х + 5/12 х = 8,4
7/12 х = 8,4
х = 8,4 : 7/12
х = 8,4 * 12/7
х = 14,4
ответ: 14,4
№5
2,04*1,8 / 1,5 - 2,04 * 1/20 = 1,8 / 1,5 - 1/20 = 1 4/5 / 1 10/20 - 1/20 = 1 4/5 = 1 9/20 = 1 16/20 : 1 9/20 = 36/20 * 20/29 = 36/29 = 1 7/29
ответ: 1 7/29
2) (4+2)х7=6х7
3) 42:(9-3)х2=48:24х7
4) 9х(5+4):9=81:9
5) 56:(15-7)+4=4+7