Пошаговое объяснение:
-√3; √5.
Пошаговое объяснение:
√5х² +(√15 - 5)х - 5√3 =0
√5•х² + √5•(√3 - √5)х - √5•√5√3 =0
Разделим обе части уравнения на √5, получим
х² + (√3 - √5)х - √5√3 =0
По формулам Виета сумма корней х1+х2 = √5 - √3, а их произведение х1•х2 = √5• (-√3).
Легко понять, что
х1 = √5, а х2 = - √3.
ответ: -√3; √5.
Найдём все n, для которых пример вообще может существовать. Для этого сложим все a_i_j, которые у нас есть (i - номер многочлена, j - номер места). С одной стороны, должно получиться 26n, так как такова сумма для изначального многочлена. С другой стороны, для каждого многочлена из суммы сумма коэффициентов равна n*(n+1)/2. Тогда 26n ⋮ n(n+1)/2 => 26 ⋮ (n+1)/2 => 52 ⋮ n+1 => n = {1, 3, 12, 25, 51}. Теперь давайте подумаем и поймём, что n = 1 и n = 3 не подходят, так как в таком случае различных многочленов будет 1 и 6 соответственно, а нужно не менее 26 и 13 различных многочленов соответственно, а n = 51 не подходит, так как тогда одно из слагаемых будет равно 51, что больше 26.
Приведём пример для n = 25: a_1_1 = 1, a_1_2 = 2, ... , a_1_25 = 25, a_2_i = a_1_(26-i). Тогда a_1_i + a_2_i = 26. Аналогично для n = 12, только нужно будет 4 многочлена, из которых одна пара строится таким же образом, а другая пара - с переменой мест, например, 1 и 2. Тогда все многочлены различны.
ответ: n = 12 или n = 25.
D= (√15-5)²+4*√5*5√3= 15-10√15+25+20√15= 15+10√15+25= (√15+5)²
x1= (5-√15-√15-5)/2√5= -2√15/2√5= -√3
x2= (5-√15+√15+5)/2√5= 10/2√5= 5/√5= √5
ответ: x1= -√3, x2= √5