Если обыкновенную дробь надо умножить на целое число, то в числителе результирующей дроби должен быть числитель исходной дроби, умноженный на целое число, а знаменатель должен остаться без изменений. Например, если надо умножить 4/7 на 5, то числителем будет 4*5=20, а знаменателем останется число 5, то есть 4/7 * 5 = 20/7.
2 Если надо перемножить две обыкновенные дроби, то в числителе результата должно быть произведение числителей обеих дробей, а в знаменателе - произведение их знаменателей. Например, если надо умножить 4/7 на 2/3, то числителем будет 4*2=8, а знаменателем 7*3=21, то есть 4/7 * 2/3 = 8/21.
3 Если обыкновенную дробь (множимое) нужно умножить на дробь, записанную в смешанном виде (множитель) , то множитель сначала надо привести к виду неправильной дроби. Для этого целую часть надо умножить на знаменатель и прибавить полученный результат к числителю. Например, если множимым является обыкновенная дробь 4/7, а множителем - смешанная дробь 3 2/3, то после перевода в неправильный вид множитель будет выглядеть как 11/3. Затем обе дроби надо перемножить, как это было описано в предыдущем шаге, то есть умножить числитель множимого на числитель множителя, а знаменатель множимого на знаменатель множителя: 4/7 * 3 2/3 = 4/7 * 11/3 = 44/21 = 2 2/21.
4 При умножении обыкновенной дроби на дробь десятичную, надо множитель привести к виду обыкновенной дроби, если результат тоже должен быть представлен в виде обыкновенной дроби. В числителе множителя будет десятичное число, из которого надо изъять запятую, а в знаменателе - число десять, возведенное в степень, равную количеству цифр после запятой. Например, если множимым является обыкновенная дробь 4/7, а множителем - десятичная дробь 2,34, то множитель надо привести к виду 234/100. После этого дроби нужно умножить обычным числитель множимого на числитель множителя, знаменатель множимого на знаменатель множителя. То есть 4/7 * 2,34 = 4/7 * 234/100 = 936/700 = 234/175 = 1 59/175.как то так
Обозначим металлы по первой букве их названия З-золото, М-медь, О-олово, Ж-железо. Запишем данные условия и сразу переведем части сплава в граммы. З + М = 2/3; 600г·(2/3) = 400г ⇒ З + М = 400г; З + О = 3/4; 600г·(3/4) = 450г ⇒ З + О = 450г; З + Ж = 4/5; 600г·(3/5) = 360г; ⇒ З + Ж = 360г Т.к. металлов в сплаве 4 (З+М+О+Ж), то, если мы отнимем от общей массы сплава (600г) содержание двух металлов, мы получим суммарное содержание двух других. Если (З +М) = 400, то (О+Ж) = (З+М+О+Ж) - (З+М) = 600г-400г=200г Сложим два других равенства: (З+О)+(З+Ж)=450г+360г; 2З+(О+Ж)=810г, а мы уже нашли, что (О+Ж)=200г. ⇒2З+200г=810г; 2З=610г; З=305г Найдем массу остальных металлов: Из (З+М) = 400г ⇒ М = 400г-З; М = 400г-305г; М = 95г; Из (З+О) = 450г ⇒ О = 450г-З; О = 450г-305г; О = 145г; Из (З+Ж) =360г ⇒ Ж = 360г-З; Ж= 360г-305г; Ж=55г. ответ: Масса металлов в 600г сплава: 305г Золота; 145г Олова; 95 г Меди; 55г Железа. Проверка: 305+145+95+55=600г, что соответствует условию.
