Дальше будет решение. Тут все просто
Пошаговое объяснение:
1 столбик
а=7/9
b=3/7
a*b=? решение 7/9*3/7=7*3/9*7=1/3 ответ 1/3
a:b=? решение 7/9*7/3=7*7/9*3=49/27=1 целая 22/27 ответ 1 целая 22/27
2 столбик
a= 1 целая 3/5 = 8/5
b=? найдем b= 8/5:5/2=8/5*2/5=8*2/5*5= 16/25 ответ b=16/25 проверка 8/5:16/25=8/5*25/16=8*25/5*16=5/2 проверка выполнена b найдена верно
a*b=? найдем a*b 8/5* 16/25= 8*16/5*25=128/125= 1 целая 3/125 ответ a*b=1 целая 3/125
a:b=2 целых 1/2= 5/2
3 столбик
a=? найти а очень просто это перевернутая дробь b, тоесть а=14/5 ответ а=14/5
b=5/14
a*b=1
a:b=? найдем a:b= 14/5:5/14=14/5*14/5=14*14/5*5=196/25= 7 целых 21/25 ответ a:b=7 целых 21/25
4 столбик
a=5
b=? b=10:5=2 ответ =2
a*b=10
a:b=? найдем 5:2=2,5 ответ a:b=2,5
5 столбик
a=1 24/25=49/25
b=1 2/3=5/3
a*b=? найдем a*b= 49/25*5/3= 49/15= 3 целых 4/15 ответ a*b=3 целых 4/15
a:b=? найдем a:b=49/25*3/5=49*3/25*5= 147/125 = 1 целая 22/125 ответ a:b= 1 целая 22/125
6 столбик
a=8 1/3=25/3
b=? найти b очень просто это перевернутая дробь а, тоесть b= 3/25 ответ b= 3/25
a*b=1
a:b=? найдем a:b=25/3*25/3=25*25/3*3= 625/9 = 69 целых 4/9 ответ a:b= 69 целых 4/9
7 столбик
a=7/10
b=? найдем b=10/3*10/7=100/21 проверка 7/10*100/21=10/3 b найдено верно ответ b=100/21
a*b=3 1/3= 10/3
a:b=? найдем a:b=7/10:100/21=7/10*21/100=147/1000=0,147 ответ a:b=0,147
8 столбик
a=? найдем а = 8/1*16/3= 128/3 проверим 128/3:16/3=128/3*3/16=8 а найдено верно ответ а=128/3
b=5 1/3=16/3
a*b=? найдем a*b=128/3*16/3= 128*16/3*3=2048/9=227 целых 5/9 ответ a*b=227 целых 5/9
a:b=8
Даны три вершины: А(3; -3), В(-4; 3), С(1; 6).
1) Уравнение АD.
Так как прямая АД параллельна ВС, то её направляющий вектор сохраняется, как и у прямой ВС.
Вектор ВС: (1 - (-4); 6-3) = (5; 3).
Уравнение ВС: (x + 4)/5 = (y - 3)/3.
В общем виде: 3x - 5y + 27 = 0.
Подставив известные координаты точки А, получим уравнение АD.
Уравнение AD: (x - 3)/5 = (y + 3)/3.
В общем виде: 3x - 5y - 24 = 0.
2) Уравнение высоты ВК на сторону AD.
Прямая ВК перпендикулярна и АД и ВС.
У прямой, перпендикулярной к прямой ВС 3x - 5y + 27 = 0 в виде Ах + Ву + С = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А.
Уравнение ВК: 5х + 3у + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты известной точки В(-4; 3): 5*(-4) + 3*3 + С = 0, -20 + 9 + С = 0, С = 11.
Уравнение ВК: 5х + 3у + 11 = 0.
3) Длина высоты ВК.
Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C| /√(A² + B²).
Подставим в формулу данные:
d = |3·(-4) + (-5)·3 + (-24)|/ √(3² + (-5)²) = |-12 - 15 - 24|/ √(9 + 25) =
= 51/ √34 = 3√34/ 2 ≈ 8.7464278.
4) Уравнение диагонали BD.
Так как эта диагональ проходит через точку О (это точка пересечения диагоналей и середина АС), то уравнение можно составить по двум точкам: В и О.
Находим координаты точки О = АС/2 = (А(3; -3) + С(1; 6))/2 = (2; 1,5).
Вектор ВО = (2-(-4); 1,5-3)= (6; -1,5).
Уравнение ВО = ВД: (х + 4)/6 = (у - 3)/(-1,5) или в целых числах
(х + 4)/(-4) = (у - 3)/1. В общем виде х + 4у - 8 = 0.
5) Находим угловые коэффициенты прямых ВО и АО.
к(ВО) = -1,5/6 = -1/4 = -0,25.
к(АО) = (1,5-(-3))/(2-3) = 4,5/(-1) = -4,5.
угол между ними можно найти, используя формулу:
tg γ = k1 - k2
1 + k1·k2.
Подставим данные: у:
tg γ = -0,25 - (-4,5) = 2.
1 + (-0,25)*(-4,5)
