ответ: max y(x) = - 2 ; min y(x) = - 77 .
[ 1 ; 7] [ 1 ; 7]
Пошаговое объяснение:
5555555555kjj uii9000iiiuiiyuh
у = х³ – 10x²+ 12х – 5 на відрізку [1; 7].
y' = ( х³ – 10x²+ 12х – 5 )' = 3x²- 20x + 12 = 3 ( x - 2/3 )( x - 6 ) .
y' = 0 ; 3 ( x - 2/3 )( x - 6 ) = 0 ; x₁ = 2/3 ∉[1; 7] ; x₂ = 6 ;
y( 1 ) = 1³ - 10* 1² + 12*1 - 5 = - 2 ;
y ( 6 ) = 6³ - 10*6² + 12*6 - 5 = - 77 ;
y ( 7 ) = 7³ - 10*7² + 12*7 - 5 = - 68 ;
max y(x) = - 2 ; min y(x) = - 77 .
[ 1 ; 7] [ 1 ; 7]
Стреугольника = 3+4+5=12 (см)
ответ: площадь треугольника равна 12 (см)