Пирамида правильная, значит боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники, AS=BS=CS, а плоские углы при вершине S равны. Тогда площадь боковой поверхности пирамиды SABC равна Ssabc=3*(1/2)AS²*Sinα (где α - плоский угол при вершине). Площадь боковой поверхности пирамиды SKLM равна Ssklm=(1/2)SK*SL*Sinα+(1/2)SL*SM*Sinα+(1/2)SM*SK*Sinα= (1/2)*(1/3)*(1/4)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/4)*(1/2)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/2)*(1/3)*AS²*Sinα=(1/2)*AS²*Sinα(1/12+1/8+1/6)=(9/24)*(1/2)*AS²*Sinα. Тогда отношение боковых поверхностей пирамид Ssklm/Ssabc=(9/24)/3=3/24=1/8. Это ответ.
За 1 примем расстояние между пунктами. Тогда автомобиль проходит его на час быстрее чем грузовик, а одновременно они его проходят за 1,2 часа. Имеем систему уравнений: 1/V1-1/V2=1, (V1+V2)×1,2=1; V2-V1=V1×V2, V1+V2=10/12; Рассмотрим второе уравнение системы V1=10/12-V2 V2-10/12+V2=10/12V2-V2² V2=x 2x-10/12-10/12x+x²=0 x²+14/12x-10/12=0 12x²+14x-10=0 6x²+7x-5=0 D=49+120=169=13² x1=(-7+13)/12=6/12=0,5 x2=(-7-13)/12=-20/12=-10/6 <0 - не соответствует условию Скорость автомобиля 0,5, тогда скорость грузовика 10/12-6/12=4/12=⅓. Тогда автомобиль потратит на всё расстояние 1:0,5=2 часа, а грузовик 1:⅓=3 часа.
