Главные герои «Зимней сказки» З Топелиуса — брат и сестра. Родители назвали их Сильвестр и Сильвия. Вместе с родителями дети жили в доме, что стоял на опушке леса. Семья была не очень богатой, и дети родителям, как могли. Главная мысль «Зимней сказки» заключается в том, что дети украшают наш мир. Они дарят людям радость, улыбки и надежду на будущее счастье. Сказка Топелиуса учит быть добрым и отзывчивым, беречь природу и дарить людям солнце и весну.
«Руф и Руфима» это сказка о двух друзьях, один.из которых был очень умным, но не верил в добро и зло, это все было для него не важно. А девочка верила в любовь, доброту, во все хорошее
DD1 = R /2.
Отсюда O1D = 2 R /3 − R /2 = R /6 . Так как АD = ½ AC = R √3 /2, то
ответ. R √7/3
1.2. B треугольнике AOB (рис. P.1.2) известны: ∠ BAO = α/2 , ∠ AOB = α/2 + π/2, BO = m· По теореме синусов находим AB = m ctg α/2· Теперь можно найти AC и R = ВО1:
AC = 2AD = 2АВ sin (π/2 − α) = 2АВ cos α = 2m ctg α/2 cos α,
ответ.
1.3. Условие задачи может быть геометрически осуществлено в двух случаях (рис. Р.1.3, а), т. е. когда треугольник либо правильный, либо равнобедренный тупоугольный (докажите). Решить эту задачу можно сразу для обоих случаев. На рис. Р.1.3, б изображены треугольник ABC и треугольник А1В1С1, составленные из средних линий первого треугольника. Треугольник А1В1С1 подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия половина. Следовательно, радиусы окружностей, описанных около этих треугольников, относятся как один к двум.
1.4. Если сторона а треугольника ABC биссектрисой АА1 разделена на отрезки а1 и а2, то можно записать следующие соотношения (рис Р. 1.4.):
Решая эту систему уравнений относительно a1 и а2, получим
Вычислим аналогично отрезки, на которые разделены стороны b и с треугольника ABC:
Так как отношение площадей треугольников, имеющих общий угол, равно отношению произведений сторон, между которыми лежит этот общий угол, то
Аналогично находим
Теперь найдем отношение
ответ.
1.5. Выразим площадь треугольника ABC через радиус r вписанной окружности и углы А, B и С треугольника.
12 см
Пошаговое объяснение:
Х+2 ребро треугольника
Х основание
Х+2+х+2+х=40
3х+4=40
3х=40-4
3х=36
Х=36:3
Х=12см