Пошаговое объяснение:
1) 4+(7/4)*√(5¹¹/₄₉)=4-5*√(256/49)=4-(7/4)*(16/7)=4-7*16/(4*7)=4-4=0.
2)
14x²-5x-1=0 D=5²-4*14*(-1)=25+56=81. √D=9.
x₁=(5+9)/(2*14)=14/28=1/2.
x₂=(5-9)(2*14)=-4/28=-1/7.
ответ: x₁=1/2 x₂=-1/7.
3)
5/(x-2)+1=14/(x²-4x+4)
5/(x-2)+1=14/(x-2)²
Пусть x-2=t ⇒
(5/t)+1=14/t² |×t²
5t+t²=14
t²+5t-14=0 D=81 √D=9
t₁=x-2=2 x₁=4
t₂=x-2=-7 x₂=-5.
ответ: x₁=4 x₂=-5.
4)
9x⁴-40x²+16=0
Пусть x²=t≥0
9t²-40t+16=0 D=1024 √D=32
t₁=x²=4 x=√4 x₁=2 x₂=-2
t₂=x²=4/9 x=√(4/9) x₃=2/3 x₄=-2/3.
ответ: x₁=2 x₂=-2 x₃=2/3 x₄=-2/3.
5)
x*(x²-16)/(x²-9)≤0
x*(x²-4²)/(x²-3²)≤0
x*(x+4)*(x-4)/(x+3)*(x-3)≤0 ОДЗ: x+3≠0 x≠-3 x-3≠0 x≠3.
-∞__-__-4__+__-3__-__0__+__3__-__4__+__+∞
ответ: x∈(-∞;-4]U(-3;0]U(3;4].
6)
(6-x)/(x²+2x+5)≥0
(6-x)/(x²+2x+1+4)≥0
(6-x)/((x+1)²+4)≥0
Так как ((х+1)²+4)>0 ⇒
6-x≥0
x≤6.
ответ: x∈(-∞;6].
Пошаговое объяснение:
Задание 1. Вычисли дроби.
1) 35/90 + 33/90 + 8/90 = (35+33+8)/90 = 76/90 = 38/45
2) 14/45 - (12/45 + 1/45) = 14/45 - (12+1)/45 = 14/45 - 13/45 = (14-13)/45 = 1/45
3) 6/12 + (5/12 - 1/12) = 6/12 + (5-1)/12 = 6/12 + 4/12 = (6+4)/12 = 10/12 = 5/6
Задание 2. Сравни дроби.
1) 15/90 + 12/90 * 1/90
(15+12)/90 * 1/90
27/90 > 1/90
2) 2/12 - 1/12 * 5/12 - 2/12
(2-1)/12 * (5-2)/12
1/12 < 3/12
3) 77/120 + 42/120 * 61/120 + 21/120
(77+42)/120 * (61+21)/120
119/120 > 82/120
Задание 3. Сравни.
1) 1/4 сут. * 340 мин.
24*60/4 мин. * 340 мин.
360 мин. > 340 мин.
2) 1/2 час. * 35 мин.
60/2 мин. * 35 мин.
30 мин. < 35 мин.
3) 1/2 сут. * 12 час.
24/2 час. * 12 час.
12 час. = 12 час.
4) 1/2 м * 60 см
100/2 см * 60 см
50 см < 60 см
осталось 4-4/5=3 1/5
ответ: осталось 3 1/5 центнеров моркови