Дано: - треугольник АВС, - угол А = х, - угол В = 2х, - угол С = 4х.
Сумма углов треугольника равна π, то есть х + 2х + 4х = 7х = π. Тогда углы имеют конкретные значения: - угол А = π/7 ≈ 25,71429°, - угол В = 2π/7 ≈ 51,42857°, - угол С = 4π/7 ≈ 102,8571°. В треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов. sin A = 0,433884, sin B = 0,781831, sin C = 0,974928. Примем меньшую сторону за 1: а = ВС = 1, b = АС = (1/ 0,433884)*0,781831 = 1,801938. c = АВ =(1/ 0,433884)*0,974928 = 2,24698.
Эта народная история - о хорошей девочке, которая жила во времена Династии Сун около тысячи лет назад. Девочка была не только бедной, но и хромой. Вдобавок ко всему, она потеряла родителей в раннем возрасте, и поэтому, чтобы выжить, была вынуждена просить подаяние у сельских жителей. На краю деревни протекала река, которую сельские жители должны были переходить вброд, когда собирали дрова или обрабатывали землю на другой стороне реки. В дождливые сезоны, река часто была непроходима. Сельские жители привыкли к этой проблеме, но у маленькой девочки было другое мнение. Каждый день, она собирала камни и складывала их на берегу реки. Она сказала, что хотела бы построить каменный мост, чтобы людям было легче переходить реку. Сначала взрослые смеялись над ее идеей. Но когда с течением времени, они увидели, что груда камней выросла, они изменили свое мнение. Местные жители присоединились к маленькой девочке и стали ей сбирать камни. Вскоре груда камней на берегу реки стала очень большой, и сельские жители пригласили строителя. Маленькая девочка строить мост, тратя на это все свое время.
Как раз тогда, когда мост должны были закончить, произошел несчастный случай, и маленькая девочка была серьезно ранена. Она выжила, но потеряла зрение на оба глаза. Несмотря на это, она продолжала как могла, а сельские жители вздыхали о несправедливости небес к хорошей девочке. Когда сельские жители праздновали завершение строительства моста, им всем было жаль хорошую девочку - бедную, хромую, и слепую – вдохновившую их на строительство. Как бы то ни было, маленькая девочка не грустила о себе. Она широко улыбалась, испытывая искреннее счастье за сельских жителей. Внезапно пришла гроза, как будто бы смыть всю пыль с нового моста. За раскатами грома последовали вспышки молнии, и люди были потрясены, когда обнаружили, что хорошая маленькая девочка умерла в результате удара молнии. Они не могли понять, почему небеса были настолько жестоки к хорошей девочке. Случилось так, что мимо проезжал всеми уважаемый императорский Судья Бао Чжэн. Сельские жители остановили Бао и рассказали ему историю о хорошей девочке. Они спросили его, почему небеса были настолько несправедливы? Судья Бао не смог ответить. Опечаленный историей, он написал следующие слова «Не делай зла, не делай добра». Накануне ночью, у Императора родился сын. Ребенок плакал, и никто не знал, что делать. Император пригласил судью на частную встречу. Бао осмотрел новорожденного и поразился его здоровой коже. Взяв ручку новорожденного, Бао был поражен, увидя на ней слова «Не делай зла, не делай добра» - точные слова, которые он написал, услышав историю о маленькой девочки. Его лицо стало взволнованным. Он попробовал поспешно стереть слова с руки новорожденного, и они немедленно исчезли. Увидев, что родовая отметка исчезла с ручки сына, Император расстроился и испугался, что Бао стер счастливый знак его сына. Тогда Бао рассказал Императору историю маленькой девочки, и о написании тех точных слов, из-за которых он чувствовал себя неловко. Император был озадачен, и приказывал, чтобы Бао искал объяснения в загробном мире (аде). С шамана, Судья Бао попал в загробный мир. Король загробного мира рассказал ему правду. Душа той маленькой деревенской девочки совершила большие грехи, и Боги устроили так, чтобы она погасила свою карму в трех жизнях: первая жизнь - бедная, одинокая и хромая; вторая жизнь - слепая; и третья – смерть от удара молнии. Девочка родилась хромой и бедной, но она была так добра к другим, что Боги решили сократить время расплаты за свои грехи в две жизни. Таким образом, ее сделали слепой. Несмотря на это, маленькая девочка не жаловалась, и продолжала думать сначала о других. Боги тогда сократили ее время расплаты до одной жизни, и в результате она была поражена молнией. Король загробного мира спросил Судью Бао: «Не думаете Вы, что хорошо погасить карму трех жизней в одной?» Теперь эта душа накопила достаточно добродетели, чтобы переродиться в принца. Судье Бао, работа которого должна обеспечить правосудие для людей, теперь показали новый смысл правосудия, который он до этого не знал. В одном он был уверен: Он сможет дать Императору хорошее объяснение.
