1) Повторяется цифра 1. Это 4 варианта: 11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7. Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов. 2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов: 100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов: 122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 4 - 10) Повторяются цифры 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов. Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.
100 км от Зареченска до заправочной станции. (800 : (7+1)) следовательно, машина потратит лишь 9 л бензина и 10 л ей, очевидно, хватит. Если смотреть на задачу шире, то никто не говорил, что заправка находится на отрезке от Зареченска до Ивантеевки. Если они образуют треугольник, то расстояние до запрвки от ЗАреченска может быть, строго говоря, почти любым. Следовательно, есть ситуация, где бензина не хватит. Я пять лет работал преподом математики Если бы мог - поотрубал руки авторам учебников за такой вот "материал". Он думающих учеников в ступор вводит и ничего не развивает, помимо серой усредненности, к сожалению
100 км от Зареченска до заправочной станции. (800 : (7+1)) следовательно, машина потратит лишь 9 л бензина и 10 л ей, очевидно, хватит. Если смотреть на задачу шире, то никто не говорил, что заправка находится на отрезке от Зареченска до Ивантеевки. Если они образуют треугольник, то расстояние до запрвки от ЗАреченска может быть, строго говоря, почти любым. Следовательно, есть ситуация, где бензина не хватит. Я пять лет работал преподом математики Если бы мог - поотрубал руки авторам учебников за такой вот "материал". Он думающих учеников в ступор вводит и ничего не развивает, помимо серой усредненности, к сожалению
11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9:
0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7.
Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов.
2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов:
100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов:
122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр
0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
4 - 10) Повторяются цифры 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов.
Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.