При грамотной игре постоянно будет выигрывать первый игрок. Стратегия проста: ему надо держаться чисел на единицу больше от макс ставки - то есть от 11. Может тут проще получится объяснить... Значит, если максимум поставить можно 10, то нам надо чтобы противник постоянно находился в позиции минус 11, то есть нас устраивает что бы мы останавливались на числах 100-11=89 89-11=78 78-11=67 67-11=56 Игроков для удобства назовем А и Б: Первая ставка А - 6 (стало 56) Б отвечает любой ставкой, но при любой ставке Б у Б не может быть больше 66, стало быть А надо будет доставить до 67 и так далее. Вот подробнее: А - 56, тогда Б любое А - 67, тогда Б любое А - 78, тогда Б любое А - 89, тогда Б любое А выигрывает, причём в 5 ходов т.к. оба игрока вместе ставили по 11 каждый раз. 11*5=55 что больше 50 (50 начальных камней + 50 поставленных) Надо учесть, что первая ставка игрока А ОБЯЗАТЕЛЬНО ДОЛЖНА БЫТЬ 56!
Решение а) |0,5x-4|+(8-x)^4 = 0 |0,5x-4| = -(8-x)^4 Поскольку значение модуля I0,5x-4I и выражения (8-x)^4 всегда больше либо равны нулю для любых х на всей числовой прямой, то уравнения будет иметь решение при равенстве нулю правой и левой части уравнения одновременно {0,5x-4 = 0 {8-x=0 x = 8 ответ: 8
б) 8/(2+IxI) = 4 + x^2 Если х<0 то IxI = -x 8/(2-x) =4+x^2 (8-(4+x^2)(2-x))/(2-x) =0 (8 - 8 + x^3 -2x^2 + 4x)/(2-x) =0 x(x^2-2x+4)/(2-x) =0 x(2-x)^2/(2-x)=0 x(2-x) =0 x=0 2-x = 0 или х = 2(не подходит так как мы приняли что х<0) Если х>0 то IxI = x 8/(2+x) =4+x^2 (8-(4+x^2)(2+x))/(2+x) =0 (8 - 8 - x^3 -2x^2 - 4x)/(2+x) =0 x(x^2+2x+4)/(x+2) =0 x(x+2)^2/(2+x)=0 x(x+2) =0 x=0 x+2 = 0 или х = -2(не подходит так как мы приняли что х>0) Поэтому решением уравнения будет х=0 Проверка 8/(2+IxI) = 8/(2+0) = 4 4 + x^2 =4+ 0 =4 ответ:0
