Длина головы сома 30 см, хвост составляет сумму длин головы и половину туловища, туловище составляет сумму длин хвоста и головы. какова длина сома в см?
(Хвост + голова) : 2 + голова = хвост, Полхвоста + полголовы + голова = хвост, 3/2 головы = хвост - полхвоста = полхвоста, значит, хвост = 3 головы. Туловище = голова + хвост = голова + 3 головы = 4 головы. Весь сом целиком = хвост + туловище + голова = 3 головы + 4 головы + голова = 8 голов. 8*30 = 240 см.
Пусть Ф - сумма монет у Фомы. Е - сумма монет у Ерёмы; Ю - сумма монет у Юлия. х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну. Ф - х = Е + х
Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну: 70 + Е = Ю
Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну: Ф - 40 = Ю
{ Ф - х = Е + х { 70 + Е = Ю { Ф - 40 = Ю
Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными: { Ф - 2х = Е (1) { 70 + Е = Ю (2) { Ф - 40 = Ю (3)
Сложим первые два уравнения: Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю Ф - 2х + 70 = Ю
Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим : Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0 2х - 110 = 0 2х = 110 х = 110 : 2 х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
Полхвоста + полголовы + голова = хвост,
3/2 головы = хвост - полхвоста = полхвоста,
значит, хвост = 3 головы.
Туловище = голова + хвост = голова + 3 головы = 4 головы.
Весь сом целиком = хвост + туловище + голова = 3 головы + 4 головы + голова = 8 голов.
8*30 = 240 см.
ответ: 240 см.