Question

Найдите критические точки функции f(x)=x^2+3x/x+4

Answer 1

$f(x)=\frac{x^2+x}{x+4}\\f'(x)=\frac{(2x+1)(x+4)-(x^2+x)}{(x+4)^2}=\frac{x^2+8x+4}{(x+4)^2}=0\\x+4\neq0\Rightarrow x\neq-4\\x^2+8x+4=0\\x_1=-4+2\sqrt2\quad x_2=-4-2\sqrt3$