Question

Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 1260/1980 и сократите эту дробь​

Answer 1

НОД (1260; 1980)=180  

$\frac{1260}{1980}=\frac{7}{11}$

Пошаговое объяснение:

1)Выпишем все простые множители чисел

1260=2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7=2²*3²*5*7

1980=2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 11=2²*3²*5*11

2) Выберем наименьшую степень каждого из множителей , встретившуюся во всех произведениях;

НОД (1260; 1980)=2²*3²=2*2*3*3*5=4*9*5=180

3) Сократим дробь

$\frac{1260:180}{1980:180}=\frac{7}{11}$

Answer 2

$\frac{7}{11}$

Пошаговое объяснение:

1. разложим числитель и знамнатель на простые множители:

1260 | 2

630 | 2

315 | 3

105 | 3

35 | 5

7 | 7

1 |

____________

1980 | 2

990 | 2

495 | 3

165 | 3

55 | 5

11 | 11

1 |

____________

2. чтобы найти НОД надо перемножить только общие множители, т.е.:

$НОД(1260; 1980) = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 180$

сократим дробь:

$\frac{1260}{1980} = \frac{2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7}{2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 11} = \frac{7}{11} \:$