Даны координаты вершин треугольника abc : a (6; 1), b (-6; 1), c(2; -2) докажите что треугольник abc равнобедренный и найдите высоту треугольника проведенную из вершины а
Найдем длину стороны АВ = √(2+6)²+(4-1)²=√64+9=√73 Найдем длину стороны АС= √(2+6)²+(-2-1)²=√64+9=√73 Найдем сторону ВС= √(2-2)²+(-2-4)²=√36=6 Поскольку сторона АВ=АС, то треугольник равнобедренный. Опустим из вершины А высоту АН (она же будет медианой и биссектрисой). Рассмотрим треугольник АСH. Найдем АН по теореме Пифагора: АС²=АН²+HC² ⇒ AH =√ 73-9=√64=8 ответ: треугольник равнобедренный, высота равна 8
Пусть на 1-ом кусте растёт х (ягод). тогда на 2-ом кусте растёт (х + 1) ягод здесь имеет место арифметическая прогрессия, где х - это ягоды на первом кусте, разность арифметической прогрессии (d) = 1 количество кустов = 8 найдём суммарное количество ягод (s8), приравняв его к 225: s8 = (2x + d(8-1) /2)) * 8 = ((2x + 1 *7)/2) * 8 = (2x+7) *4 = 225 (2x + 7)*4 = 225 8x + 28 = 225 8x = 225 - 28 8x = 197 x = 197 : 8 x = 24,625 количество ягод на первом кусте - число дробное, поэтому дробное число ягод на кусте расти не может, ⇒ общее число ягод не может быть равно 225. ответ: не может расти 225 ягод на всех кустах вместе.
Пусть на 1-ом кусте растёт х (ягод). тогда на 2-ом кусте растёт (х + 1) ягод здесь имеет место арифметическая прогрессия, где х - это ягоды на первом кусте, разность арифметической прогрессии (d) = 1 количество кустов = 8 найдём суммарное количество ягод (s8), приравняв его к 225: s8 = (2x + d(8-1) /2)) * 8 = ((2x + 1 *7)/2) * 8 = (2x+7) *4 = 225 (2x + 7)*4 = 225 8x + 28 = 225 8x = 225 - 28 8x = 197 x = 197 : 8 x = 24,625 количество ягод на первом кусте - число дробное, поэтому дробное число ягод на кусте расти не может, ⇒ общее число ягод не может быть равно 225. ответ: не может расти 225 ягод на всех кустах вместе.
Найдем длину стороны АС= √(2+6)²+(-2-1)²=√64+9=√73
Найдем сторону ВС= √(2-2)²+(-2-4)²=√36=6
Поскольку сторона АВ=АС, то треугольник равнобедренный.
Опустим из вершины А высоту АН (она же будет медианой и биссектрисой).
Рассмотрим треугольник АСH. Найдем АН по теореме Пифагора:
АС²=АН²+HC² ⇒ AH =√ 73-9=√64=8
ответ: треугольник равнобедренный, высота равна 8