Відповідь:
x=4.099494563
y=0.8976946457
Покрокове пояснення:
log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log(x^2-y^2)=log_2(2^4)
x^2-y^2=16
6^(log_4(x+y)=8
(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8
6^(log_2(x+y)=64
log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)
log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434
Подставим в предидущее уравнение
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156
x-y=2^1.678883156
x-y=3.201799918
x=y+3.201799918
Подставим x в
x^2-y^2=16
(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16
y=0.8976946457
Подставим y в x=y+3.201799918
x=0.8976946457+3.201799918
x=4.099494563
7
Пошаговое объяснение:
Всего карточек 9 с цифрами от 1 до 9. В конце на столе остались лежать карточки с цифрами 1, 4, 5, 8. Тогда Катя и Антон забрали карточки с цифрами 2, 3, 6, 7, 9. Из них Катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двух других.
Произведение любой цифры с цифрой 7 не будет равно произведению других двух цифр из 2, 3, 6, 9. Поэтому Антон забрал карточку с цифрой 7, а Катя выбрала 2, 3, 6, 9. Произведение цифр 2 и 9 равно произведению цифр 3 и 6: 2·9=18=3·6.
