18 км/ч собственная скорость катера (или скорость катера в стоячей воде)
Пошаговое объяснение:
Собственная скорость катера равна скорости в стоячей воде.
Пусть собственная скорость катера (или скорость в стоячей воде) равна х км/ч.
Тогда:
(х+2) км/ч скорость катера по течению реки
(х-2) км\ч скорость катера против течения реки
Время, затраченное на 40 км по течению 40 / (x+2), а на 16 км
против течения 16 / (x-2)
Составим уравнение :
40 / (x+2) + 16 / (x-2) = 3
40*(x-2) + 16*(x+2) = 3*(x-2)*(x+2)
40x - 80 + 16 x + 32 = 3 (x² - 4)
56x - 48 = 3x² - 12
3x² - 56x + 36 = 0
D = 3136-432 = 2704
x₁ = (56 - 52) / 6 = 2/3 (скорость катера не может быть меньше скорости реки)
x₂ = (56 + 52) / 6 = 18 (км/ч) собственная скорость катера (или скорость катера в стоячей воде)
Проверим:
40/(18+2) + 16/(18-2) = 3
40/20 + 16/16 = 3
2 + 1 = 3
3 = 3 - за 3 часа катер км по течению и 16 км против течения реки
1) Из 1-команды во 2-ую должны перейти 6 человек, чтобы в обеих стало поровну.
2) Турист пешком 20 км,
а на велосипеде проехал 70 км.
3) 1-число - 158, 2-ое - 151, 3-ье-144.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть во 2-команде - х чел.,
тогда в 1-ой будет - (х+12) чел.
Чтобы в командах стало игроков поровну из 1-ой во 2-ую команду должны перейти 12:2=6 чел.
в 1-ой станет - (х+12-6) чел., а
во 2-ой - (х+6) чел.
Уравнение:
х+12-6=х+6
х+6=х+6
2) Расстояние равно 90 км.
Пусть турист пешком- х,
тогда на велосипеде - (х+50) км.
Уравнение:
х+х+50=90
2х=90-50
х=40:2
х=20 (км турист пешком),
20+50=70 (км турист проехал на
велосипеде).
3) Сумма 3-х чисел - 453
Пусть 2-ое число - х,
тогда 1-ое число - (х+7),
3-ье число - (х-7)
Уравнение:
х+х+7+х-7=453 (+7 и -7 сокращ.)
3х=453
х=453:3
х=151 (2-ое число)
151+7=158 (1ое число)
151-7=144 (3-ье число)
2. 7 1/3 - 10,6 = 22/3 - 10 6/10 = 22/3 - 106/10 = ( 22*10 - 106*3)/30= (220-318)/30= - 98/30 = - 49/15
3.- 13/6 / 2,6 = - 13/6 / 2 6/10= - 13/6 / 26/10 = - 13/6 * 10/26= - 13/6 * 5/13 = - 1/6 * 5/1 = - 5/6
4. - 49/15 * 2 1/7 = - 49/15 * 15/7 = - 49/1 * 1/7 = - 7/1 * 1/1 = - 7/1
5. - 7/1 / 13 = 7/1 / 13/1 = 7/1 * 1/13 = 7/13
6. 7/13 / 2,6 = 7/13 / 26/10 = 7/13 * 10/26 = 7/13 * 5/13 = 35/169
7. - 5/6 + 35/ 169 = (-845 + 210)/1014= -635/1014
8. - 635/1014 + 12 5/6 = - 635/ (6*169) + 77/6= (-635+13013)/1014= 12378/1014= 2063/169= 12 35/169
ответ. 12 35/169