2(7,3-1,6х)+3,2х-9,6= 5(0,6-1,5р)+8-3,5p= -1.6(y+m)+3(2y+m)

Question

Математика: 2(7,3-1,6х)+3,2х-9,6= 5(0,6-1,5р)+8-3,5p= -1.6(y+m)+3(2y+m)

ivanovmax · Accepted Answer

Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей:

накрест лежащие углы равны, или
соответственные углы равны, или
сумма односторонних углов равна 180°, то
прямые параллельны

Доказательство. Ограничимся доказательством случая 1.

Пусть при пересечении прямых а и b секущей АВ накрест лежащие углы равны. Например, ∠ 4 = ∠ 6. Докажем, что а || b.

Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке М и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника АВМ. Пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника АВМ, а ∠ 6 — внутренний. Из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.

MOGZ ответил