Допустим, что верно первое утверждение и класс А занял первое место. Тогда верно и второе утверждение, - ведь класс Б не занял первого места, - а это противоречит условию. Следовательно первое утверждение неверно.
Допустим, что второе утверждение верно. Тогда возможен вариант, что класс А занял последнее место, а класс В занял первое. Таким образом, третье утверждение также оказывается верным. Если наоборот, то верным оказывается первое утверждение, что также противоречит условию.
Остается предположить, что третье утверждение верно. Тогда на втором месте оказывается класс В (верно), на первом месте - класс Б (неверно) и на третьем месте - класс А (неверно).
Если предположить, что класс В - на первом месте (верно), получается, что второе утверждение также верно, а это противоречит условию.
Таким образом, единственно возможный вариант соблюдения условия: Первое место - класс Б, второе место - класс В и третье место - класс А.
2) KL² =NL*LM² NL =x LM=MN -NL =25 -x;
144 =x(25 -x) ;
x² -25x +144 =0;
x = 9
x=16 (по рисунку NL < LM )
ΔKLN : NK² =NL²+ LK²
NK =3*5 =15 (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..
ΔKLM : KM² =KL² +LM²
KM =4*5 =20 (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)
3) KE² =EM*EL
EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5
KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²
KL =10.
KL² =ML*EL
ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;
( 5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)
MK² =ML*ME;
MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;
MK =5*0,5*3 =7,5.
4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;
MN =13;
MK² =MN*MT ;
MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.
NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;
KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;
KT =5*12/13 =60/13.
или из ΔMTK :
KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;
KT =2*3*10/13 =60/13 .
