Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. ( Доказательство можете посмотреть в учебнике или найти в сети.)
Следовательно, третья сторона не может быть равна или больше 7+16, т.е. она меньше 23 см.
Но она не может быть меньше разности двух других сторон ( 16-7), так как в противном случае сторона длиной 16 см будет больше суммы длин третьей и первой стороны.
Т.е. третья сторона больше 9 см
Итак, 9 см < 3-я сторона< 23 см
3,5 см.
Пошаговое объяснение:
Используем формулу теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2.
Диагональ фигуры в квадрате:
2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2 = 4 + 9 + 36 = 13 + 36 = 49.
Тогда диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:
= 7 (см).
Зная, что длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна диаметру описанного шара / сферы, имеем:
D = 7 (см).
Из формулы:
D = 2 * R,
найдём радиус:
R = D / 2.
Подставим вычисленное значение диаметра в формулу:
R = 7 / 2 = 3,5 (см) - радиус описанного около прямоугольного параллелепипеда шара.
